Giới thiệu về Lập trình tuyến tính (Linear Programming)
Lập trình tuyến tính là nhánh quan trọng của Thống kê và Toán ứng dụng, ứng dụng rộng rãi trong tối ưu hóa nguồn lực. Cần có ràng buộc và hàm mục tiêu. Excel Solver giải quyết bài toán này nhanh chóng.
Quy trình từng bước dùng Excel Solver cho Linear Programming
Ví dụ: Nhà sản xuất 2 sản phẩm A, B. A cần nguyên liệu P 25kg, Q 35kg, R 10kg. B cần P 15kg, Q 20kg, R 15kg. Yêu cầu tối thiểu: P 500kg, Q 850kg, R 300kg. Chi phí: A=$35, B=$30/đơn vị. Hỏi sản xuất bao nhiêu A, B để đáp ứng nguyên liệu với chi phí thấp nhất?
BƯỚC 1: Kích hoạt Solver
- File → Options → Add-ins → Manage: Excel Add-ins → Go.
- Tích Solver Add-in → OK.
- Solver xuất hiện tại Data → Analyze.
BƯỚC 2: Nhập ràng buộc & hàm mục tiêu
Gọi x = số đơn vị A, y = số đơn vị B.
- Hàm mục tiêu (chi phí tối thiểu): Min 35x + 30y.
- Ràng buộc:
- 25x + 15y ≥ 500 (P)
- 35x + 20y ≥ 850 (Q)
- 10x + 15y ≥ 300 (R)
- x ≥ 0, y ≥ 0
- Nhập vào bảng: chi phí đơn vị, lượng nguyên liệu/đơn vị, yêu cầu tối thiểu.
BƯỚC 3: Tạo công thức Excel
- Ô C5 chứa x, D5 chứa y.
- Ô E6 (chi phí):
=($C$5*C6)+($D$5*D6)(C6,D6 là chi phí đơn vị A,B). - Ô E8:E10 (nguyên liệu thực tế):
=($C$5*C8)+($D$5*D8)→ kéo Fill Handle. - Ban đầu x,y rỗng → kết quả 0.
BƯỚC 4: Giải với Solver
- Data → Solver → Solver Parameters.
- Set Objective: E6 → chọn Min.
- By Changing Variable Cells: C5:D5.
- Add ràng buộc:
- C5:D5 ≥ 0 (biến không âm).
- E8:E10 ≥ G8:G10 (nguyên liệu thực tế ≥ yêu cầu).
- Nhấn Solve → chọn Keep Solver Solution → OK.
Kết quả tối ưu
- x = 77 đơn vị A.
- y = 6,15 đơn vị B.
- Chi phí tối thiểu = $912.
- Nguyên liệu thực tế: P=54kg, Q=850kg, R=300kg.
Kết luận
Làm theo các bước trên để dùng Excel Solver giải bài toán Lập trình tuyến tính. Theo dõi ExcelDemy để cập nhật thêm bài viết. Đừng quên để lại bình luận, góp ý!