Bài viết sẽ chỉ cho bạn cách giải quyết bài toán Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn với Excel Solver. Lập trình tuyến tính là một ứng dụng quan trọng khi chúng ta muốn giảm thiểu chi phí hoặc tối đa hóa lợi nhuận trong khu vực kinh doanh. Nó cũng quan trọng cho đời sống hàng ngày của chúng ta vì chúng ta nên tối ưu hóa thói quen ăn uống và các chi tiêu khác. Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn là một loại đặc biệt của Lập Trình Tuyến Tính nơi tối ưu hóa lợi nhuận hoặc chi phí được tính toán trên một hoặc nhiều sản phẩm được làm từ sự kết hợp của các nguyên liệu thô khác. Chúng ta sẽ sử dụng Excel để áp dụng Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn này cho hai ví dụ thực tế để minh họa cách thức hoạt động.
Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn Là Gì?
Nếu bạn làm việc trong ngành công nghiệp hóa chất hoặc nhà máy thực phẩm, bạn cần sản xuất sản phẩm bằng cách trộn lẫn nhiều vật liệu khác nhau. Ví dụ, nếu bạn muốn sản xuất một loại thuốc, bạn cần các nguyên tố cần thiết cho nó và bạn phải trộn chúng theo tỷ lệ xác định. Ngoài ra, bạn phải nhớ cần mua bao nhiêu nguyên tố này, chất lượng sản phẩm của bạn sẽ như thế nào, v.v. Trong trường hợp này, bạn cần tối ưu hóa lượng trộn của các sản phẩm mà bạn muốn giao cho khách hàng. Giải pháp cho vấn đề này được cung cấp bởi ứng dụng Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn. Ứng dụng này giúp chúng ta học cách sử dụng nguyên liệu thô trong sản xuất.
2 Ví Dụ Để Giải Quyết Bài Toán Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn Với Excel Solver
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải thích hai loại ví dụ cho Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn. Một ví dụ để chỉ cách giải Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn (LTTT) cho Công Thức Cố Định và cái kia cho Công Thức Linh Hoạt.
Công Thức Cố Định đề cập đến kịch bản nơi bạn biết tỷ lệ chính xác hoặc lượng trộn của các vật liệu. Mặt khác, nếu bạn không phải sử dụng một lượng xác định của nguyên liệu thô trong sản xuất một hàng hóa, thì bạn nên áp dụng Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn cho Công Thức Linh Hoạt.
Ví dụ đầu tiên dành riêng để chỉ cho bạn cách giải quyết vấn đề Công Thức Cố Định. Ở đây, chúng ta có ba loại vật liệu lỏng A, B và C. Chúng ta sẽ làm ra hai sản phẩm mới sử dụng A-B và A-C với tổ hợp 60%-40% và 80%-20% tương ứng. Có các tham số khác như Doanh Thu/Lít, Chi Phí/Lít và số lượng nguyên liệu thô có sẵn trong nhà máy. Chúng ta sẽ tối đa hóa lợi nhuận từ kịch bản này.
Đối với vấn đề Công Thức Linh Hoạt, chúng ta sẽ sản xuất các loại thép khác nhau như thông thường, độc quyền và siêu chất lượng thép từ sự kết hợp của các nguyên liệu thô khác nhau. Chúng ta có dữ liệu về số lượng của các nguyên liệu thô này có sẵn, chi phí của các nguyên liệu thô này trên tấn, và xếp hạng chất lượng của chúng. Chúng ta cũng đặt số lượng sản xuất yêu cầu, giá trên tấn của các loại thép sản xuất khác nhau và xếp hạng tối thiểu của chúng. Có một tham số khác mà chúng ta gọi là Xếp Hạng Tuyến Tính.
1. Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn Cho Vấn Đề Công Thức Cố Định
Chúng ta đã thảo luận vấn đề này ở phần trước. Hãy đi qua quy trình dưới đây.
Các Bước:
- Đầu tiên, chúng ta sẽ thiết lập một số công thức cần thiết. Chúng ta muốn biết về Sử Dụng Nguyên Liệu của vật liệu và sử dụng công thức sau trong ô C12 để tính nó.
=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)
Ở đây chúng ta đã sử dụng hàm SUMPRODUCT sẽ trả về Sử Dụng Nguyên Liệu của vật liệu A.
- Sau đó, kéo biểu tượng fill sang phải để AutoFill các ô lên đến E12.
- Sau đó, sử dụng công thức sau trong I11 để tính Doanh Thu.
=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16
Ở đây, chúng ta nhân công thức với giá trị ô C16 là 3.7854 vì một gallon bằng 3.7854 Lít.
- Tiếp theo, gõ công thức sau trong ô I12 và nhấn ENTER.
=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16
Công thức này sẽ trả về chi phí sản xuất.
- Sau đó, chúng ta áp dụng công thức sau để tính lợi nhuận.
=I11-I12
- Bây giờ, đặt yêu cầu sản xuất tối thiểu của bạn.
- Sau đó, đi đến Data (Dữ Liệu) >> Solver. Nếu bạn không biết cách thêm Solver Add-in trong tab Data, chọn File >> Options >> Add-ins >> Excel Add-ins >> Go >> Solver Add-in và nhấp OK hoặc làm theo Liên Kết này.
- Để mở Solver Add-in, đi đến Data >> Solver.
- Chúng ta muốn tối đa hóa lợi nhuận nên chúng ta đặt tham chiếu mục tiêu là I13 nơi chúng ta lưu trữ Lợi Nhuận.
- Cũng, biến của chúng ta là tỷ lệ trộn của các sản phẩm. Vì vậy chúng ta thêm phạm vi G5:G9 vào phần 'By Changing Variable Cells (Bằng Thay Đổi Ô Biến)'.
- Sau đó, nhấp vào Add để thêm ràng buộc.
- Sử Dụng Nguyên Liệu Thô không thể vượt quá Nguyên Liệu Có Sẵn. Vì vậy ràng buộc đầu tiên của chúng ta là phạm vi C12:E12 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng C14:E14.
- Sau đó, nhấp vào Add.
- Tương tự, chúng ta thêm một ràng buộc khác ngụ ý rằng lượng sản xuất lớn hơn lượng sản xuất tối thiểu yêu cầu.
- Tiếp theo, nhấp OK.
- Sau đó, tích chọn 'Make Unconstrained Variable Non-Negative (Làm Biến Không Ràng Buộc Không Âm)'.
- Sau đó, chọn Simplex LP làm Phương Pháp Giải.
- Sau đó, nhấp vào Solve.
- Sau đó, một hộp thoại xác nhận sẽ xuất hiện. Chỉ cần nhấp OK.
- Cuối cùng, bạn sẽ nhận được giá trị của bao nhiêu Nguyên Liệu Thô bạn nên sử dụng để có Lợi Nhuận Tối Đa.
- Ngoài ra, bạn cũng sẽ nhận được kết quả của Doanh Thu, Chi Phí sản xuất và Lợi Nhuận.
Vì vậy bạn có thể giải quyết bài toán Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn với Excel Solver cho Công Thức Cố Định.
2. Excel Solver Cho Vấn Đề Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn Công Thức Linh Hoạt
Trong phần này, tôi sẽ chỉ cho bạn cách giải quyết Bài Toán Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn cho Công Thức Linh Hoạt. Để biết về vấn đề này, vui lòng đi đến liên kết này của bài viết. Bây giờ, hãy đi qua mô tả sau.
Các Bước:
- Đầu tiên, chúng ta sẽ thiết lập một số công thức cho giải pháp của chúng ta. Gõ công thức sau trong ô F5 và nhấn ENTER
=SUM(C5:E5)
Công thức sử dụng hàm SUM để tính tổng lượng loại 1 Thép (Thông Thường, Độc Quyền và Siêu Cấp) sẽ được sản xuất từ nguồn Có Sẵn đầu tiên.
- Tiếp theo, kéo biểu tượng Fill xuống dưới để điền các ô lên đến F7.
- Sau đó, gõ công thức sau cho việc tính tổng lượng sản xuất Thép Thông Thường.
=SUM(C5:C7)
- Tương tự, viết công thức dưới đây trong ô C14 để tính Xếp Hạng Tuyến Tính và điền các ô liền kề lên đến E14.
=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)
- Sau đó, gõ công thức sau C16 và điền các ô lên đến E16.
=C12*C8
Công thức sẽ cho chúng ta Xếp Hạng Tuyến Tính của Thép được sản xuất.
- Tiếp theo, viết công thức dưới đây trong ô I10 để xác định Doanh Thu.
=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)
- Để tính chi phí sản xuất, sử dụng công thức sau.
=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)
- Và công thức sau sẽ trả về Lợi Nhuận
=I10-I11
- Sau đó, để nhập Chủ Đề, Biến Thay Đổi và Ràng Buộc, vui lòng làm theo liên kết của Phương Pháp 1 sẽ dẫn bạn đến quy trình. Tôi sẽ đơn giản giải thích các bất đẳng thức này trong mô tả sau.
- Chúng ta muốn tối đa hóa số lượng lợi nhuận, vì vậy chúng ta tham chiếu ô chứa lợi nhuận (I12).
- Tiếp theo, các biến thay đổi của chúng ta là sản phẩm Thép, vì vậy phạm vi này sẽ là C5:E7 nơi lượng sản xuất sẽ được lưu trữ.
- Sau đó, chúng ta thêm một số ràng buộc. Xếp Hạng Nguyên Liệu Tuyến Tính sẽ lớn hơn hoặc bằng Xếp Hạng Tối Thiểu Yêu Cầu Tuyến Tính, vì vậy phạm vi C14:E14 sẽ lớn hơn hoặc bằng C16:E16.
- Sau đó, lượng sản xuất sẽ lớn hơn lượng yêu cầu. Vì vậy phạm vi C8:E8 sẽ lớn hơn C10:E10.
- Và việc sử dụng nguyên liệu thô sẽ thấp hơn nguyên liệu thô có sẵn. Vì vậy phạm vi F5:F7 sẽ lớn hơn H5:H7.
- Sau khi nhấp vào Solve, bạn sẽ nhận được giá trị của bao nhiêu Nguyên Liệu Thô bạn nên sử dụng để có Lợi Nhuận Tối Đa.
- Ngoài ra, bạn cũng sẽ nhận được kết quả của Doanh Thu, Chi Phí sản xuất và Lợi Nhuận.
Vì vậy bạn có thể giải quyết bài toán Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn với Excel Solver cho Công Thức Linh Hoạt.
Phần Thực Hành
Ở đây, tôi cung cấp cho bạn tập dữ liệu của bài viết này để bạn có thể thực hành các phương pháp này trên chính bạn.
Kết Luận
Đủ nói, bạn sẽ đạt được ý tưởng cơ bản về cách áp dụng Lập Trình Tuyến Tính Pha Trộn để giải quyết các bài toán tối ưu hóa thực tế với Excel Solver. Nếu bạn có bất kỳ phương pháp tốt hơn hoặc câu hỏi hoặc phản hồi nào về bài viết này, vui lòng chia sẻ chúng trong hộp bình luận. Điều này sẽ giúp tôi làm giàu các bài viết sắp tới của mình. Để biết thêm thắc mắc, vui lòng truy cập trang web ExcelDemy.