Lập Trình Tuyến Tính là một trong những tính năng thú vị nhất của toán học ứng dụng. Chúng ta có thể giải lập trình tuyến tính thông qua Excel. Nhưng Excel không có hàm hoặc tính năng tích hợp sẵn để thực hiện việc này. Có hai cách để thực hiện lập trình tuyến tính trong Excel, và chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về chúng ở đây.
Tải xuống sổ làm việc thực hành sau đây để tập luyện trong khi bạn đang đọc bài viết này.
Lập Trình Tuyến Tính Là Gì?
Lập trình tuyến tính là một thuật ngữ toán học. Đây là một loại kỹ thuật mô hình hóa có thể đạt được lợi nhuận tối đa hoặc chi phí tối thiểu dựa trên các mối quan hệ của một hàm tuyến tính. Nó còn được gọi là tối ưu hóa toán học.
Giới Thiệu Các Thuật Ngữ Lập Trình Tuyến Tính
Chúng ta sẽ thảo luận một số thuật ngữ cơ bản của lập trình tuyến tính.
Bảng Quyết Định: Bảng này bao gồm một số biến để xác định giải pháp tối ưu cho vấn đề.
Ràng Buộc: Đó là các điều kiện được áp dụng lên hàm tuyến tính để lấy các giải pháp.
Hàm Mục Tiêu: Hàm này chứa mục tiêu của chúng ta. Nó được chỉ định dưới dạng định lượng.
Tuyến Tính: Mối quan hệ giữa các biến phải là tuyến tính.
Hữu Hạn: Giải pháp của tất cả các biến phải là hữu hạn.
Giải Pháp Tối Ưu: Đây là điểm tối ưu của hàm mục tiêu của chúng ta. Từ đây, chúng ta lấy giá trị của các biến.
2 Cách Tiếp Cận Để Thực Hiện Lập Trình Tuyến Tính Trong Excel
Có hai cách để làm lập trình tuyến tính trên Excel. Một là bằng cách sử dụng đồ thị, và cái khác là bằng cách sử dụng một tiện ích mở rộng Excel. Chúng ta sẽ thảo luận chi tiết cả hai phương pháp trong các phần tiếp theo.
Giả sử, chúng ta có hàm mục tiêu sau cùng với hai ràng buộc:
Hàm:
A=8X+10Y
Ràng Buộc:
2X+4Y<=72 và
4X+2Y<=48
1. Vẽ Đồ Thị Để Thực Hiện Lập Trình Tuyến Tính
Áp dụng các bước sau để giải quyết bài toán lập trình tuyến tính bằng cách vẽ đồ thị.
📌 Các Bước:
- Đầu tiên, chúng ta tách các hệ số của biến.
- Bây giờ, chúng ta sẽ tìm giá trị của 2 biến xem xét giá trị của một biến là 0 (Không). Xem cho ràng buộc 1.
Khi X là 36, Y trở thành 0, và khi Y là 0, X trở thành 18.
Tương tự, áp dụng điều này cho ràng buộc 2. Ở đây, X=12 khi Y=0 và Y=24 khi X=0.
- Tương tự, áp dụng điều này cho ràng buộc 2.
Ở đây, X=12 khi Y=0 và Y=24 khi X=0.
- Bây giờ, chọn giá trị từ ràng buộc 1.
- Nhấp vào tab Chèn.
- Chọn Biểu Đồ Phân Tan mong muốn từ nhóm Biểu Đồ.
- Chúng ta sẽ thấy một đồ thị dựa trên lựa chọn.
- Bây giờ, giữ con trỏ trên biểu đồ và nhấn nút chuột phải.
- Chọn Select Data (Chọn Dữ Liệu) từ Menu Ngữ Cảnh.
- Cửa sổ Select Data Source (Chọn Nguồn Dữ Liệu) xuất hiện.
- Dữ liệu đầu vào của chúng ta được đặt tên là Series1.
- Chúng ta muốn thay đổi tên.
- Chọn Series1 và nhấp vào tùy chọn Edit (Chỉnh Sửa).
- Đặt tên C1 vào hộp Series Name (Tên Chuỗi).
- Sau đó, nhấn OK.
Giá trị của X và Y được lấy từ lựa chọn của chúng ta.
- Bây giờ, chúng ta sẽ thêm một nguồn khác vì chúng ta có ràng buộc khác.
- Nhấp vào nút Add (Thêm).
- Bây giờ, chúng ta sẽ thêm một nguồn khác vì chúng ta có ràng buộc khác.
- Nhấp vào nút Add.
- Cửa sổ Edit Series (Chỉnh Sửa Chuỗi) xuất hiện.
- Đặt một tên, và phạm vi cho giá trị của biến X và Y.
- Lại nhấn OK.
- Lại nhấn OK trên cửa sổ tiếp theo.
- Nhìn vào biểu đồ bây giờ.
Chúng ta đã đặt tên cho các điểm cạnh.
- Dựa trên các điểm cạnh, chúng ta hình thành một bảng tập dữ liệu mới.
Chúng ta sẽ tìm vị置 của điểm giao nhau bằng công thức. Đó là điểm C.
- Đặt công thức sau vào Ô E15.
=MMULT(MINVERSE(C6:D7),F6:F7)
- Nhấn Enter. Chúng ta nhận được giá trị của cả tọa độ X và Y.
- Bây giờ, chúng ta sẽ tìm giá trị tối ưu sử dụng công thức dưới đây.
=C15*$C$5+C16*$D$5
- Nhấn Enter và kéo Fill Handle sang phía bên phải.
Chúng ta nhận được các giá trị khác nhau của hàm A cho các giá trị khác nhau của biến.
Tại điểm C, chúng ta nhận được giá trị tối đa của A là 192, nơi X=4 và Y=16.
2. Lập Trình Tuyến Tính Với Tiện Ích Mở Rộng Excel
Trong phần này, chúng ta sẽ sử dụng một Add-in tên là Solver cho hệ thống tuyến tính này.
📌 Các Bước:
- Đầu tiên, chúng ta tách các hệ số trong bảng sau.
- Bây giờ, đi đến Ô E6 và đặt công thức sau.
=($C$5*C6)+($D$5*D6)
Công thức này sẽ xác định kết quả của hàm A.
- Nhìn vào tập dữ liệu.
Vì C5 và D5 trống, kết quả là 0 (không). Chúng ta sẽ mở rộng công thức trên Phạm Vi E7:E8.
- Bây giờ, đi đến File >> Options >> Add-ins.
- Chọn Solver Add-in từ danh sách.
- Sau đó, nhấn Go.
- Tích Solver Add-in và sau đó nhấn OK.
- Bây giờ, nhấp vào Ô E6.
- Nhấp vào tab Data (Dữ Liệu).
- Sau đó, nhấp vào tùy chọn Solver.
- Cửa sổ Solver Parameters (Tham Số Solver) xuất hiện.
- Các đối tượng đầu vào được đánh dấu trên hình ảnh bên dưới.
- Set Objective (Đặt Mục Tiêu) là ô chúng ta sẽ áp dụng Solver.
- Chúng ta muốn lấy giá trị tối đa, vì vậy tích chọn Max. Các tùy chọn khác cũng có sẵn.
- Sau đó, nhấn nút Add (Thêm).
- Chúng ta xem xét những giá trị đó lớn hơn hoặc bằng 0. Điều này chỉ ra giá trị của X và Y.
- Lại nhấn Add để thêm các ràng buộc khác.
- Đây là cho nhập giá trị ràng buộc đã cho.
- Cuối cùng, nhấn OK.
- Cả hai ràng buộc được hiển thị ở đây.
- Bây giờ, nhấp vào nút Solve (Giải).
- Chúng ta nhận được giá trị của biến và hàm A.
Kết Luận
Trong bài viết này, chúng ta đã mô tả cách làm lập trình tuyến tính trong Excel. Chúng ta đã chỉ ra hai phương pháp là đồ thị và add-in với giải thích phù hợp. Tôi hy vọng điều này sẽ đáp ứng nhu cầu của bạn. Vui lòng xem trang web ExcelDemy của chúng tôi và đưa ra đề xuất của bạn trong hộp bình luận.