Lập trình tuyến tính là một trong những tính năng thú vị nhất của toán học ứng dụng. Chúng tôi có thể giải quyết lập trình tuyến tính thông qua Excel. Nhưng Excel không có chức năng hoặc tính năng tích hợp để thực hiện việc này. Có hai cách để thực hiện lập trình tuyến tính trong Excel và chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về chúng ở đây.
Tải xuống sách bài tập thực hành sau để rèn luyện sức khỏe khi bạn đang đọc bài viết này.
Lập trình tuyến tính là gì?
Lập trình tuyến tính là một thuật ngữ toán học. Nó là một loại kỹ thuật mô hình hóa có thể đạt được lợi nhuận tối đa hoặc chi phí tối thiểu dựa trên các mối quan hệ của một hàm tuyến tính. Nó còn được gọi là tối ưu hóa toán học.
Giới thiệu về Điều khoản lập trình tuyến tính
Chúng ta sẽ thảo luận về một số thuật ngữ cơ bản của lập trình tuyến tính.
Bảng Quyết định: Bảng này bao gồm một số biến để xác định giải pháp tối ưu cho vấn đề.
Ràng buộc :Đó là các điều kiện áp đặt cho hàm tuyến tính để có các nghiệm.
Chức năng mục tiêu: Hàm này chứa mục tiêu của chúng tôi. Nó được chỉ định là định lượng.
Độ tuyến tính: Mối quan hệ giữa biến phải tuyến tính.
Tính hữu hạn: Nghiệm của tất cả các biến phải là hữu hạn.
Giải pháp tối ưu :Đây là điểm tối ưu của hàm mục tiêu của chúng ta. Từ đó, chúng tôi nhận được giá trị của các biến.
2 Cách tiếp cận để Thực hiện Lập trình Tuyến tính trong Excel
Có hai cách để lập trình tuyến tính trên Excel. Một là sử dụng biểu đồ và một là sử dụng bổ trợ Excel. Chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về cả hai phương pháp trong các phần tiếp theo.
Giả sử, chúng ta có hàm mục tiêu sau cùng với hai ràng buộc:
Chức năng:
A =8X + 10Y
Ràng buộc:
2X + 4Y <=72 và
4X + 2Y <=48
1. Vẽ đồ thị để thực hiện lập trình tuyến tính
Áp dụng các bước sau để giải bài toán lập trình tuyến tính bằng cách vẽ đồ thị.
📌 Các bước:
- Đầu tiên, chúng tôi tách các hệ số của các biến.
- Bây giờ, chúng ta sẽ tìm hiểu giá trị của 2 biến đang xem xét giá trị của một biến 0 (Zero) . Xem cho đầu tiên ràng buộc.
Khi X là 36, Y trở thành 0 và khi nào Y là 0 , X trở thành 18 .
Tương tự, áp dụng điều này cho thứ 2 hạn chế. Đây, X =12 khi Y =0 và Y =24 khi X =0 .
- Tương tự, áp dụng điều này cho thứ 2 ràng buộc.
Đây, X =12 khi Y =0 và Y =24 khi X =0 .
- Bây giờ, hãy chọn giá trị từ 1 ràng buộc.
- Nhấp vào Chèn tab.
- Chọn Biểu đồ phân tán mong muốn từ Biểu đồ nhóm.
- Chúng ta sẽ thấy một biểu đồ dựa trên lựa chọn.
- Bây giờ, hãy giữ con trỏ trên biểu đồ và nhấn nút bên phải của chuột.
- Chọn Chọn dữ liệu từ Trình đơn ngữ cảnh .
- Chọn nguồn dữ liệu cửa sổ xuất hiện.
- Dữ liệu đầu vào của chúng tôi được đặt tên là Series1 .
- Chúng tôi muốn đổi tên.
- Chọn Dòng 1 và nhấp vào nút Chỉnh sửa tùy chọn.
- Đặt tên C1 trên Tên sê-ri hộp.
- Sau đó, nhấn OK .
Giá trị của X và Y được lấy từ lựa chọn của chúng tôi.
- Bây giờ, chúng tôi sẽ thêm một nguồn khác vì chúng tôi có một hạn chế khác.
- Nhấp vào Thêm nút.
- Bây giờ, chúng tôi sẽ thêm một nguồn khác vì chúng tôi có một hạn chế khác.
- Nhấp vào Thêm nút.
- Chuỗi chỉnh sửa cửa sổ xuất hiện.
- Đặt tên và phạm vi cho các giá trị của X và Y biến.
- Một lần nữa, nhấn OK .
- Một lần nữa, nhấn OK trên cửa sổ tiếp theo.
- Nhìn vào biểu đồ ngay bây giờ.
Chúng tôi đã đặt tên cho các điểm cạnh.
- Dựa trên các điểm cạnh, chúng tôi tạo một bảng tập dữ liệu mới.
Bây giờ chúng ta sẽ tìm ra vị trí của điểm giao nhau bằng công thức. Đó là điểm C .
- Đặt công thức sau vào Ô E15 .
=MMULT(MINVERSE(C6:D7),F6:F7)
- Nhấn vào Enter Chúng tôi nhận được giá trị của cả X và Y tọa độ.
- Bây giờ, chúng ta sẽ tìm ra giá trị tối ưu bằng công thức bên dưới.
=C15*$C$5+C16*$D$5
- Nhấn Enter và kéo Fill Handle ở phía bên phải.
Chúng tôi nhận được các giá trị khác nhau của hàm A cho các giá trị khác nhau của các biến.
Tại điểm C , chúng tôi nhận được giá trị lớn nhất là A là 192, ở đâu X = 4 và Y = 16 .
2. Lập trình tuyến tính với Excel Add-In
Trong phần này, chúng tôi sẽ sử dụng Phần bổ trợ có tên là Người giải quyết cho hệ thống tuyến tính này.
📌 Các bước:
- Đầu tiên, chúng tôi tách các hệ số trong bảng sau.
- Bây giờ, chuyển đến Ô E6 và đặt công thức sau.
=($C$5*C6)+($D$5*D6)
Công thức này sẽ xác định kết quả của hàm A .
- Xem tập dữ liệu.
Như C5 và D5 trống, kết quả là 0 ( không ). Chúng tôi sẽ mở rộng fpormula trên Phạm vi E7:E8 .
- Bây giờ, đi tới Tệp> > Tùy chọn>> Phần bổ trợ .
- Chọn Phần bổ trợ của Trình giải quyết từ danh sách.
- Sau đó, nhấn Bắt đầu .
- Kiểm tra Tiện ích bổ sung của trình giải quyết rồi nhấn OK .
- Bây giờ, hãy nhấp vào Ô E6 .
- Nhấp vào Dữ liệu tab.
- Sau đó, nhấp vào Trình giải quyết tùy chọn.
- Tham số bộ giải cửa sổ xuất hiện.
- Các đối tượng đầu vào được đánh dấu trên hình ảnh bên dưới.
- Đặt Mục tiêu là ô mà chúng tôi sẽ áp dụng Bộ giải .
- Chúng tôi muốn nhận được giá trị lớn nhất, vì vậy hãy chọn Giá trị tối đa quyền mua. Các tùy chọn khác cũng có sẵn.
- Sau đó, nhấn nút Thêm nút.
- Chúng tôi coi những giá trị đó bằng hoặc lớn hơn 0 . Điều này cho biết giá trị của X và Y .
- Một lần nữa, nhấn Thêm để thêm các ràng buộc khác.
- Đây là giá trị đầu vào cho giá trị ràng buộc đã cho.
- Cuối cùng, nhấn OK .
- Cả hai ràng buộc đều được hiển thị ở đây.
- Bây giờ, hãy nhấp vào Giải quyết nút.
- Chúng tôi nhận các giá trị của biến và hàm A .
Kết luận
Trong bài viết này, chúng tôi đã mô tả cách lập trình tuyến tính trong Excel . Chúng tôi đã hiển thị hai phương pháp đồ thị và bổ trợ với p [roper giải thích. Tôi hy vọng điều này sẽ đáp ứng nhu cầu của bạn. Vui lòng xem trang web của chúng tôi ExcelDemy và đưa ra đề xuất của bạn trong hộp nhận xét.