Tam giác Reuleaux lớn nhất trong một Hình vuông được nội tiếp trong một Hình tròn?

Ở đây chúng ta sẽ thấy diện tích của tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp một hình vuông, Hình vuông đó nội tiếp một hình tròn. Cạnh của hình vuông là ‘a’. Bán kính của hình tròn là ‘r’. Như chúng ta biết rằng đường chéo của hình vuông là đường kính của hình tròn. Vì vậy -

2𝑟 = 𝑎√2
𝑎 = 𝑟√2

Và chiều cao của tam giác Reuleaux là h.

Chiều cao của tam giác Reuleaux bằng a. Vậy a =h. Vậy diện tích tam giác Reuleaux là -

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of ciecle is r
   if (r < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (r * sqrt(2)) * (r * sqrt(2)))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

Đầu ra

Area of Reuleaux Triangle: 50.7402