Tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp trong một hình vuông nội tiếp hình bán nguyệt?

Ở đây chúng ta sẽ thấy diện tích của tam giác Reuleax lớn nhất nội tiếp trong một hình vuông được nội tiếp trong một hình bán nguyệt. Giả sử bán kính của hình bán nguyệt là R, cạnh của hình vuông là "a" và chiều cao của tam giác Reuleax là h.

Chúng ta biết rằng cạnh của hình vuông nội tiếp hình bán nguyệt là -

Chiều cao của tam giác Reuleaux bằng a. Vậy a =h. Vậy diện tích của tam giác Reuleaux là -

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

Đầu ra

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819