Tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp trong Hình vuông nội tiếp tam giác đều?

Ở đây chúng ta sẽ thấy diện tích của tam giác Reuleax lớn nhất nội tiếp trong một hình vuông nội tiếp một tam giác đều. Giả sử ‘a’ là cạnh của tam giác. Cạnh của hình vuông là x và chiều cao của hình tam giác Reuleaux là h.

Cạnh của tam giác là -

Vậy giá trị của x là -

𝑥 = 0.464𝑎

Chiều cao của tam giác Reuleaux bằng x. Vậy x =h. Vậy diện tích của tam giác Reuleaux là -

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a) { //side of triangle is a
   if (a < 0) //if a is negative it is invalid
   return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (0.464*a) * (0.464*a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float side = 5;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
}

Đầu ra

Area of Reuleaux Triangle: 3.79311