Tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp hình vuông nội tiếp hình bán nguyệt ở C?

A Tam giác Reuleaux là một hình được tạo thành bằng cách sử dụng giao điểm của ba đường tròn, sao cho mỗi đường tròn có tâm nằm trên ranh giới của hai đường tròn kia. Ranh giới của nó là một đường cong có chiều rộng không đổi, đường cong như vậy đơn giản nhất và được biết đến nhiều nhất ngoài đường tròn. Chiều rộng không đổi có nghĩa là khoảng cách của mỗi hai đường hỗ trợ song song là như nhau, không phụ thuộc vào hướng của chúng. Bởi vì tất cả các đường kính của nó đều giống nhau.

Ranh giới của tam giác Reuleaux là một đường cong có chiều rộng không đổi dựa trên một tam giác đều. Tất cả các điểm trên một cạnh đều cách đều với đỉnh đối diện.

Để tạo tam giác Reuleaux

Công thức cho tam giác Reuleaux,

Diện tích của Tam giác Reuleaux, nếu đường cong dựa trên một tam giác đều và cạnh của tam giác là h

A =(π * h2) / 2 - 2 * (Diện tích tam giác đều) =(π - √3) * h2 / 2 =0,70477 * h2

Tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp trong hình vuông nội tiếp hình bán nguyệt

nếu Tam giác Reuleaux Lớn nhất nội tiếp trong một hình vuông nội tiếp hình bán nguyệt thì nó sẽ giống như hình trên.

nếu hình vuông lớn nhất được ghi trong một hình bán nguyệt thì nó sẽ giống như hình trên

r là bán kính của hình bán nguyệt &a là chiều dài cạnh của hình vuông .

Tam giác vuông góc AOB -

a ² + (a / 2) ² =r ²

5 * (a ² / 4) =r ²

a ² =4 * (r ² / 5) tức là diện tích của hình vuông

Tam giác Reuleaux lớn nhất trong một hình vuông

Diện tích của Tam giác Reuleaux là 0,70477 * b ² ở đâu b là khoảng cách giữa các đường song song hỗ trợ Tam giác Reuleaux.

khoảng cách giữa các đường song song hỗ trợ Tam giác Reuleaux =Cạnh của hình vuông, tức là a

Diện tích Tam giác Reuleaux, A =0,70477 * a ²

Input:x = 5
Output: 14.0954

Giải thích

Cho ở đây là một hình bán nguyệt có bán kính r mô tả một hình vuông mà từ đó mô tả một tam giác reuleaux. tìm diện tích lớn nhất có thể của tam giác reuleaux này.

Cạnh của hình vuông nội tiếp trong hình bán nguyệt là, a =2r / √5

x =a.

x =2 * r / √5

Diện tích Tam giác Reuleaux -

A = 0.70477*x^2 = 0.70477*(r^2/5)

Ví dụ

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float r = 5;
   float x = (2 * r) / sqrt(5);
   float A = 0.70477 * pow(x, 2);
   printf("The area is %f",A);
   return 0;
}

Đầu ra

The area is 14.095401