Giới thiệu
Hình vuông nội tiếp nửa đường tròn bán kính r, trong hình vuông đó nội tiếp tam giác Reuleaux lớn nhất.
Giải tích
- Hình vuông trong nửa đường tròn: góc vuông tại tâm, cạnh
a - Tam giác vuông AOB:
a² + (a/2)² = r² →5a²/4 = r² a² = 4r²/5 →a = 2r/√5- Tam giác Reuleaux:
h = a - Diện tích:
A = 0.70477 * a² = 0.70477 * 4r²/5
Ví dụ
Input: r = 5 → Output: 14.0954
Code C
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float r = 5;
float a = (2 * r) / sqrt(5); // Cạnh hình vuông
float area = 0.70477 * a * a;
printf("The area is: %.6f\n", area);
return 0;
}
Kết quả
The area is: 14.095401