Diện tích hình tròn nội tiếp hình chữ nhật nội tiếp hình bán nguyệt?

Chúng ta hãy xem xét một hình bán nguyệt được đưa ra. Bán kính của nó là R. Một hình chữ nhật có chiều dài l và chiều rộng b nội tiếp trong nửa đường tròn đó. Bây giờ một hình tròn có bán kính r được nội tiếp trong hình chữ nhật. Chúng ta phải tìm diện tích của hình tròn bên trong.

Như chúng ta đã biết hình chữ nhật lớn nhất nội tiếp được nửa đường tròn có chiều dài l và chiều rộng b, thì phương trình của l và b sẽ như sau -

Bây giờ, hình tròn lớn nhất có thể nội tiếp trong hình chữ nhật có bán kính r như dưới đây -

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

Đầu ra

Area: 56.547