Computer >> Hướng Dẫn Máy Tính >  >> Lập Trình >> Lập Trình C

Hình vuông lớn nhất nội tiếp tam giác đều trong C

Giới thiệu

Tìm cạnh hình vuông lớn nhất có thể nội tiếp trong tam giác đều cạnh a.

Hình học

Hình vuông lớn nhất nội tiếp tam giác đều trong C

Gọi cạnh hình vuông là x. Kéo đường cao từ đỉnh A đến cạnh vuông.

  • Tam giác EFC: sin 60° = x / EC → EC = 2x/√3
  • Tam giác AHE: cos 60° = x / (2·AE) → AE = x
  • Cạnh tam giác: a = AE + EC = x + 2x/√3 = x(1 + 2/√3)
  • Suy ra: x = a / (1 + 2/√3) ≈ 0.464·a

Ví dụ

Input: a = 5 → Output: 2.32

Code C

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a = 5;
    float x = a / (1 + 2 / sqrt(3));  // Công thức chính xác
    // float x = 0.464 * a;  // Xấp xỉ
    printf("The side of biggest square is: %.6f\n", x);
    printf("The area is: %.6f\n", x * x);
    return 0;
}

Kết quả

The side of biggest square is: 2.320508
The area is: 5.384756