Tam giác Reuleaux lớn nhất trong một Hình vuông được nội tiếp trong một Tam giác vuông?

Ở đây chúng ta sẽ thấy diện tích của tam giác Reuleaux lớn nhất nội tiếp trong một hình vuông, hình vuông đó nội tiếp một tam giác vuông. Cạnh của hình vuông là ‘a’. Chiều cao của tam giác Reuleaux là x. Cơ sở của tam giác là b, chiều cao của tam giác là l và cạnh huyền là h.

Ta biết rằng cạnh của hình vuông nội tiếp trong một tam giác vuông có chiều cao l và đáy là b là -

Chiều cao của tam giác Reuleaux bằng a. Vậy a =x. Vậy diện tích tam giác Reuleaux là -

Ví dụ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float l, float b) { //l and b are height and base of right angled triangle
   if (l < 0 || b < 0) //either l or b is negative it is invalid
      return -1;
   float a = (l*b)/(l+b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float l = 5;
   float b = 12;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
}

Đầu ra

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858