Đạo hàm chuỗi Legendre trong Python

Giới thiệu

legendre.legder() tính đạo hàm chuỗi Legendre cấp 1 (mặc định). Trả về hệ số chuỗi Legendre của đạo hàm.

Ví dụ cơ bản

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

c = np.array([1, 2, 3, 4])  # P_0 + 2P_1 + 3P_2 + 4P_3
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

result = L.legder(c)
print("\nKết quả (đạo hàm cấp 1):", result)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3 4]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (4,)

Kết quả (đạo hàm cấp 1): [ 6.  9. 20.]

Cơ sở Legendre và đạo hàm

Quy tắc: d/dx P_n(x) = (2n-1)P_{n-1}(x) + (2n-5)P_{n-3}(x) + ... Kết quả bậc 2 (3 hệ số) từ đa thức bậc 3.