Tích phân chuỗi Legendre trên trục 1 trong Python

Để tích phân một chuỗi Legendre, hãy sử dụng phương thức polynomial.legendre.legint() trong Python. Phương thức trả về các hệ số chuỗi Legendre c được tích phân m lần từ lbnd theo axis. Tại mỗi lần lặp, chuỗi kết quả được nhân với scl và một hằng số tích phân k được cộng thêm. Hệ số tỷ lệ dùng cho thay đổi biến tuyến tính.

Tham số 1, c là mảng các hệ số chuỗi Legendre. Nếu c là đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau với bậc ở mỗi trục được cho bởi chỉ số tương ứng. Tham số 2, m là bậc tích phân, phải là dương (Mặc định: 1). Tham số 3, k là hằng số tích phân. Giá trị của tích phân đầu tiên tại lbnd là giá trị đầu tiên trong danh sách, tích phân thứ hai tại lbnd là giá trị thứ hai, v.v. Nếu k == [] (mặc định), tất cả hằng số được đặt thành 0. Nếu m == 1, một scalar đơn lẻ có thể được đưa ra thay vì danh sách.

Tham số 4, lbnd là cận dưới của tích phân (Mặc định: 0). Tham số 5, scl là một scalar. Sau mỗi tích phân, kết quả được nhân với scl trước khi hằng số tích phân được cộng thêm (Mặc định: 1). Tham số 6, axis là trục mà tích phân được thực hiện (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

Tạo mảng đa chiều hệ số:

c = np.arange(4).reshape(2,2)

Hiển thị mảng:

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)

Để tích phân chuỗi Legendre, sử dụng phương thức polynomial.legendre.legint():

print("\nKết quả...\n", L.legint(c, axis = 1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Tạo mảng đa chiều hệ số
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Tích phân chuỗi Legendre trên trục 1
print("\nKết quả...\n", L.legint(c, axis = 1))

Kết quả đầu ra

Mảng của chúng ta...   [[0 1]   [2 3]]
Số chiều mảng... 2
Kiểu dữ liệu đối tượng mảng... int64
Hình dạng đối tượng mảng... (2, 2)
Kết quả...   [[0.16666667 0. 0.33333333]   [0.5 2. 1. ]]