Đánh giá chuỗi Legendre 2D tại (x,y) trong Python

Giới thiệu

legendre.legval2d() với hệ số 2D đánh giá đa thức Legendre 2 biến tại các cặp điểm (x_i, y_i) tương ứng.

Ví dụ cơ bản

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

c = np.array([[3, 4], [5, 6]])  # 3P0(x)P0(y) + 4P1(x)P0(y) + 5P0(x)P1(y) + 6P1(x)P1(y)
print("Hệ số:\n", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

result = L.legval2d([1, 2], [1, 2], c)
print("\nKết quả:", result)

Kết quả

Hệ số:
 [[3 4]
 [5 6]]
Số chiều: 2
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (2, 2)

Kết quả: [18. 45.]

Kiểm tra thủ công

Da thức: 3*1*1 + 4*x*1 + 5*1*y + 6*x*y = 3 + 4x + 5y + 6xy Tại (1,1): 3+4+5+6 = 18 ✓ Tại (2,2): 3+8+10+24 = 45 ✓