Đánh giá chuỗi Hermite_e tại mảng điểm x trong Python

Giới thiệu

hermite_e.hermeval() đánh giá chuỗi Hermite_e (probabilist's Hermite) tại mảng điểm x có thể đa chiều. Tương tự chebval nhưng cho cơ sở Hermite_e.

Ví dụ với x 2D

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

c = np.array([1, 2, 3])  # He_0 + 2He_1 + 3He_2
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print("\nx:\n", x)

result = H.hermeval(x, c)
print("\nKết quả:\n", result)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (3,)

x:
 [[1 2]
 [3 4]]

Kết quả:
 [[ 3. 14.]
 [31. 54.]]

Cơ sở Hermite_e

• He_0(x) = 1
• He_1(x) = x
• He_2(x) = x² - 1
• He_{n+1}(x) = x*He_n(x) - n*He_{n-1}(x)

Kiểm tra tại x=1: 1 + 2*1 + 3*(1-1) = 3 ✓ Tại x=2: 1 + 2*2 + 3*(4-1) = 1+4+9 = 14 ✓