Đánh giá chuỗi Legendre tại danh sách điểm x trong Python

Giới thiệu

legendre.legval() chấp nhận x là list Python, tự động chuyển thành ndarray. Đánh giá chuỗi Legendre tại từng điểm trong list.

Ví dụ với x là list

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

c = np.array([1, 2, 3])  # P_0 + 2P_1 + 3P_2
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

x = [5, 10, 15]
print("\nx (list):", x)

result = L.legval(x, c)
print("\nKết quả:", result)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (3,)

x (list): [5, 10, 15]

Kết quả: [ 122.   469.5 1042. ]

Kiểm tra

P_0=1, P_1=x, P_2=(3x²-1)/2 Đa thức: 1 + 2x + 3*(3x²-1)/2 = 1 + 2x + (9x²-3)/2 = (9x² + 4x - 1)/2 x=5: (225+20-1)/2 = 244/2 = 122 ✓ x=10: (900+40-1)/2 = 939/2 = 469.5 ✓ x=15: (2025+60-1)/2 = 2084/2 = 1042 ✓