Đạo hàm chuỗi Legendre và nhân mỗi lần đạo hàm với scalar trong Python

Để đạo hàm một chuỗi Legendre, hãy sử dụng phương thức polynomial.laguerre.legder() trong Python. Trả về các hệ số chuỗi Legendre c được đạo hàm m lần theo axis. Tại mỗi lần lặp, kết quả được nhân với scl. Tham số 1, c là mảng các hệ số chuỗi Legendre. Nếu c là đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau với bậc ở mỗi trục được cho bởi chỉ số tương ứng.

Tham số 2, m là số lần đạo hàm, phải là không âm (Mặc định: 1). Tham số 3, scl là một scalar. Mỗi lần đạo hàm được nhân với scl. Kết quả cuối cùng là nhân với scl**m. Điều này dùng cho thay đổi biến tuyến tính (Mặc định: 1). Tham số 4, axis là trục mà đạo hàm được thực hiện (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

Tạo mảng hệ số:

c = np.array([1,2,3,4])

Hiển thị mảng:

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)

Để đạo hàm chuỗi Legendre, sử dụng phương thức polynomial.laguerre.legder():

print("\nKết quả...\n", L.legder(c, scl = -1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Tạo mảng hệ số
c = np.array([1,2,3,4])

# Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Đạo hàm chuỗi Legendre với scl=-1
print("\nKết quả...\n", L.legder(c, scl = -1))

Kết quả đầu ra

Mảng của chúng ta...   [1 2 3 4]
Số chiều mảng... 1
Kiểu dữ liệu đối tượng mảng... int64
Hình dạng đối tượng mảng... (4,)
Kết quả...   [ -6. -9. -20.]