Đạo hàm đa thức, đặt số đạo hàm và nhân mỗi đạo hàm với một scalar trong Python

Để lấy đạo hàm của một đa thức, hãy sử dụng phương thức polynomial.polyder() trong Python Numpy. Trả về các hệ số đa thức c được lấy đạo hàm m lần dọc theo trục. Tại mỗi lần lặp, kết quả được nhân với scl (hệ số tỷ lệ dùng cho thay đổi biến tuyến tính). Tham số c là mảng các hệ số từ bậc thấp đến cao dọc theo mỗi trục, ví dụ [1,2,3] đại diện cho đa thức 1 + 2*x + 3*x**2 trong khi [[1,2],[1,2]] đại diện cho 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y nếu trục 0 là x và trục 1 là y.

Phương thức trả về các hệ số đa thức của đạo hàm. Tham số thứ nhất c là mảng các hệ số đa thức. Nếu c là đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau với bậc trong mỗi trục được cho bởi chỉ mục tương ứng. Tham số thứ hai m là số đạo hàm được lấy, phải không âm. (Mặc định: 1). Tham số thứ ba là scl. Mỗi lần lấy đạo hàm được nhân với scl. Kết quả cuối cùng là nhân với scl**m. Điều này dùng cho thay đổi biến tuyến tính. (Mặc định: 1). Tham số thứ tư là axis. Đó là trục mà trên đó đạo hàm được lấy. (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập các thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

Tạo mảng các hệ số đa thức, ví dụ 1 + 2x + 3x**2 + 4x**3:

c = np.array([1,2,3,4])

Hiển thị mảng hệ số:

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

Để lấy đạo hàm đa thức, sử dụng phương thức polynomial.polyder():

print("\nKết quả...\n", P.polyder(c, 2, scl=-1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

# Tạo mảng các hệ số đa thức
# 1 + 2x + 3x**2 + 4x**3
c = np.array([1,2,3,4])

# Hiển thị mảng hệ số
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Đạo hàm đa thức
print("\nKết quả...\n", P.polyder(c, 2, scl=-1))

Đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...
 [1 2 3 4]
Số chiều của mảng...
 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (4,)
Kết quả...
 [ 6. 24.]