Đạo hàm chuỗi Chebyshev và đặt cấp đạo hàm trong Python

Giới thiệu

Tham số m trong chebyshev.chebder() cho phép lấy đạo hàm cấp cao (m ≥ 0). Mỗi lần đạo hàm giảm bậc đa thức đi 1 (nếu bậc > 0).

Ví dụ: m = 3

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3, 4])  # bậc 3
print("Hệ số:", c)

# Đạo hàm cấp 3
result = C.chebder(c, m=3)
print("\nKết quả (m=3):", result)

# Đạo hàm cấp 4 (vượt bậc)
result_m4 = C.chebder(c, m=4)
print("Kết quả (m=4):", result_m4)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3 4]

Kết quả (m=3): [96.]
Kết quả (m=4): [0.]

Giải thích

• m=3: Đạo hàm cấp 3 của bậc 3 → hằng số (bậc 0), 1 hệ số.
• m=4: Đạo hàm cấp 4 của bậc 3 → 0 (mảng [0.]).

Lưu ý: m phải là số nguyên không âm. Nếu m=0, trả về chính chuỗi gốc.