Để đạo hàm đa thức, sử dụng numpy.polynomial.polynomial.polyder(). Trả về hệ số đa thức sau khi đạo hàm m lần theo trục axis. Mỗi lần đạo hàm kết quả nhân với scl (hệ số tỷ lệ cho thay đổi biến tuyến tính).
Tham số của polynomial.polyder()
- c: Mảng hệ số đa thức. Nếu đa chiều, các trục tương ứng với biến khác nhau.
- m: Số lần đạo hàm (mặc định 1, phải ≥ 0).
- scl: Hệ số tỷ lệ mỗi lần đạo hàm (mặc định 1). Kết quả nhân với
scl**m. - axis: Trục đạo hàm (mặc định 0).
Các bước thực hiện (đạo hàm cấp 3)
1. Nhập thư viện
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
2. Tạo mảng hệ số đa thức
Đa thức: 1 + 2x + 3x² + 4x³
c = np.array([1, 2, 3, 4])
3. Hiển thị mảng hệ số
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)
4. Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
5. Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
6. Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
7. Đạo hàm cấp 3 (m=3)
print("\nKết quả (đạo hàm cấp 3)...\n", P.polyder(c, 3))
Ví dụ hoàn chỉnh
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
c = np.array([1, 2, 3, 4])
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả (đạo hàm cấp 3)...\n", P.polyder(c, 3))
Kết quả đầu ra
Mảng hệ số của chúng ta...
[1 2 3 4]
Số chiều của mảng...
1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
(4,)
Kết quả (đạo hàm cấp 3)...
[24.]
Giải thích: Đa thức P(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³.
Đạo hàm 1: 2 + 6x + 12x²
Đạo hàm 2: 6 + 24x
Đạo hàm 3: 24 (hằng số) → mảng [24.].