Đạo hàm chuỗi Laguerre, đặt đạo hàm và nhân mỗi lần đạo hàm với vô hướng trong Python

Để đạo hàm chuỗi Laguerre, sử dụng phương thức laguerre.lagder() trong Python. Phương thức trả về hệ số chuỗi Laguerre c được đạo hàm m lần theo trục axis. Ở mỗi lần lặp, kết quả được nhân với scl. Tham số c là mảng hệ số từ bậc thấp đến cao theo mỗi trục, ví dụ [1, 2, 3] biểu diễn chuỗi 1*L_0 + 2*L_1 + 3*L_2 trong khi [[1, 2], [1, 2]] biểu diễn 1*L_0(x)*L_0(y) + 1*L_1(x)*L_0(y) + 2*L_0(x)*L_1(y) + 2*L_1(x)*L_1(y) nếu axis=0 là x và axis=1 là y.

Tham số thứ nhất c là mảng hệ số chuỗi Laguerre. Nếu c đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau, bậc của mỗi trục được cho bởi chỉ số tương ứng. Tham số thứ hai m là số đạo hàm được lấy, phải là số không âm (Mặc định: 1). Tham số thứ ba scl là vô hướng. Mỗi phép đạo hàm được nhân với scl. Kết quả cuối cùng là nhân với scl**m. Điều này dùng cho thay đổi biến tuyến tính (Mặc định: 1). Tham số thứ tư axis là trục mà đạo hàm được lấy (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

Tạo mảng hệ số:

c = np.array([1, 2, 3, 4])

Hiển thị mảng:

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

Đạo hàm chuỗi Laguerre cấp 2 với scl=-1:

print("\nKết quả...\n", L.lagder(c, 2, scl=-1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L

# Tạo mảng hệ số
c = np.array([1, 2, 3, 4])

# Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Đạo hàm chuỗi Laguerre cấp 2 với scl=-1
print("\nKết quả...\n", L.lagder(c, 2, scl=-1))

Kết quả đầu ra

Mảng của chúng ta...   [1 2 3 4]
Số chiều của mảng... 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng... int64
Hình dạng của đối tượng mảng... (4,)
Kết quả...   [11. 4.]