Đạo hàm chuỗi Chebyshev: đặt cấp đạo hàm và tỷ lệ scalar trong Python

Giới thiệu

Phương thức chebyshev.chebder() cho phép chỉ định cấp đạo hàm m và tỷ lệ scl. Kết quả cuối cùng được nhân với scl**m, hữu ích cho biến đổi tuyến tính biến số.

Ví dụ: m=2, scl=-1

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3, 4])  # T_0 + 2T_1 + 3T_2 + 4T_3
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

# Đạo hàm cấp 2, mỗi lần nhân -1 → tổng nhân (-1)^2 = 1
result = C.chebder(c, m=2, scl=-1)
print("\nKết quả (m=2, scl=-1):", result)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3 4]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (4,)

Kết quả (m=2, scl=-1): [12. 96.]

Giải thích

Đạo hàm cấp 2 của chuỗi bậc 3 cho chuỗi bậc 1 (2 hệ số). Tham số scl=-1 nghĩa là mỗi lần đạo hàm đổi dấu, nhưng cấp 2 nên dấu dương. Nếu m=1, scl=-1 thì kết quả sẽ đổi dấu so với đạo hàm chuẩn.