Tích phân chuỗi Chebyshev và đặt hằng số tích phân trong Python

Giới thiệu

Tham số k trong chebyshev.chebint() cho phép đặt hằng số tích phân (integration constant). Với tích phân cấp 1 (m=1), k có thể là một scalar duy nhất.

Ví dụ: k = 3

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3])
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

# Tích phân 1 lần, hằng số k = 3
result = C.chebint(c, k=3)
print("\nKết quả:", result)

Kết quả

Hệ số: [1 2 3]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (3,)

Kết quả: [ 3.5 -0.5  0.5  0.5]

So sánh với k=0 (mặc định)

Nếu k=0 (mặc định), kết quả là [0.5, -0.5, 0.5, 0.5]. Với k=3, hệ số tự do (hằng số) tăng thêm 3 → 0.5 + 3 = 3.5. Các hệ số bậc cao hơn không thay đổi.