Tích phân chuỗi Chebyshev và nhân kết quả với vô hướng trước khi thêm hằng số tích phân trong Python

Để tích phân chuỗi Chebyshev, sử dụng phương thức chebyshev.chebint() trong Python. Phương thức trả về hệ số chuỗi Chebyshev c được tích phân m lần từ lbnd theo trục axis. Ở mỗi lần lặp, chuỗi kết quả được nhân với scl và một hằng số tích phân k được thêm vào.

Tham số thứ nhất c là mảng hệ số chuỗi Chebyshev. Nếu c đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau, bậc của mỗi trục được cho bởi chỉ số tương ứng.

Tham số thứ hai m là bậc tích phân, phải là số dương (Mặc định: 1). Tham số thứ ba k là hằng số tích phân. Giá trị của tích phân đầu tiên tại 0 là giá trị đầu tiên trong danh sách, tích phân thứ hai tại 0 là giá trị thứ hai, v.v. Nếu k == [] (mặc định), tất cả hằng số được đặt thành 0. Nếu m == 1, một vô hướng đơn lẻ có thể được đưa ra thay vì danh sách.

Tham số thứ tư lbnd là cận dưới của tích phân (Mặc định: 0). Tham số thứ năm scl: sau mỗi tích phân, kết quả được nhân với scl trước khi thêm hằng số tích phân (Mặc định: 1). Tham số thứ sáu axis là trục mà tích phân được thực hiện (Mặc định: 0).

Các bước thực hiện

Nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

Tạo mảng hệ số chuỗi Chebyshev:

c = np.array([1, 2, 3])

Hiển thị mảng hệ số:

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

Tích phân chuỗi Chebyshev với scl = -2:

print("\nKết quả...\n", C.chebint(c, scl=-2))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Tạo mảng hệ số chuỗi Chebyshev
c = np.array([1, 2, 3])

# Hiển thị mảng hệ số
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Tích phân chuỗi Chebyshev
print("\nKết quả...\n", C.chebint(c, scl=-2))

Kết quả đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...   [1 2 3]
Số chiều của mảng... 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng... int64
Hình dạng của đối tượng mảng... (3,)
Kết quả...   [-1. 1. -1. -1.]