Đạo hàm đa thức với hệ số đa chiều trong Python

Sử dụng numpy.polynomial.polynomial.polyder() cho đa thức nhiều biến (hệ số đa chiều). Mỗi trục tương ứng với một biến.

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

2. Tạo mảng hệ số đa chiều (2x2)

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

Mảng: [[0, 1], [2, 3]]. Nếu axis=0 là x, axis=1 là y: đa thức = 0 + 2x + 1y + 3xy.

3. Hiển thị mảng hệ số

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Đạo hàm theo trục mặc định (axis=0)

print("\nKết quả (đạo hàm theo trục 0)...\n", P.polyder(c))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

c = np.arange(4).reshape(2, 2)
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả (đạo hàm theo trục 0)...\n", P.polyder(c))

Kết quả đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...
 [[0 1]
 [2 3]]
Số chiều của mảng...
 2
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (2, 2)
Kết quả (đạo hàm theo trục 0)...
 [[2. 3.]]

Giải thích: Đạo hàm theo trục 0 (biến x): hệ số của x là hàng thứ 1 (index 1) nhân với bậc (1) → [2, 3]. Hằng số (hàng 0) biến mất. Kết quả hình dạng (1, 2).