Đạo hàm chuỗi Legendre với hệ số đa chiều trong Python

Giới thiệu

legendre.legder() áp dụng cho mảng hệ số đa chiều, mỗi trục tương ứng một biến. Đạo hàm theo trục axis (mặc định 0).

Ví dụ với c shape (2,2)

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

c = np.arange(4).reshape(2, 2)  # [[0,1],[2,3]]
print("Hệ số:\n", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

# Đạo hàm theo axis=0 (mặc định)
result = L.legder(c)
print("\nKết quả (axis=0):\n", result)

Kết quả

Hệ số:
 [[0 1]
 [2 3]]
Số chiều: 2
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (2, 2)

Kết quả (axis=0):
 [[2. 3.]]

Giải thích

c[i,j] là hệ số của P_i(x) * P_j(y). Đạo hàm theo x (axis=0) loại bỏ hàng 0 (bậc 0 theo x), giữ lại hàng 1 nhân với hệ số đạo hàm. Kết quả shape (1,2) là các hệ số theo y sau khi đã đạo hàm theo x.