Đạo hàm chuỗi Chebyshev đa chiều theo trục 1 trong Python

Để đạo hàm chuỗi Chebyshev với hệ số đa chiều theo trục cụ thể, sử dụng numpy.polynomial.chebyshev.chebder().

Tham số của chebyshev.chebder()

• c: Mảng hệ số Chebyshev. Nếu đa chiều, mỗi trục tương ứng một biến.
• m: Số lần đạo hàm (mặc định 1, ≥ 0).
• scl: Hệ số tỷ lệ mỗi lần đạo hàm (mặc định 1).
• axis: Trục đạo hàm (mặc định 0).

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

2. Tạo mảng hệ số Chebyshev đa chiều (2x2)

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

3. Hiển thị mảng hệ số

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Đạo hàm theo trục 1 (axis=1)

print("\nKết quả (đạo hàm theo trục 1)...\n", C.chebder(c, axis=1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.arange(4).reshape(2, 2)
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả (đạo hàm theo trục 1)...\n", C.chebder(c, axis=1))

Kết quả đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...
 [[0 1]
 [2 3]]
Số chiều của mảng...
 2
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (2, 2)
Kết quả (đạo hàm theo trục 1)...
 [[1.]
 [3.]]

Giải thích: Mảng c đại diện cho chuỗi Chebyshev 2 biến: c[i,j]·Tᵢ(x)·Tⱼ(y). Đạo hàm theo trục 1 (biến y): hệ số cột 1 nhân với bậc (1) → cột 0 của kết quả. Hình dạng kết quả (2, 1).