Tạo ma trận Vandermonde giả bậc cho trước với tọa độ phức trong Python

Để tạo ma trận Vandermonde giả 2D cho đa thức chuẩn với tọa độ điểm phức, sử dụng numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d().

Tham số

• x, y: Mảng tọa độ điểm, cùng hình dạng. Kiểu sẽ chuyển thành float64 hoặc complex128.
• deg: Danh sách bậc tối đa [x_deg, y_deg].

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

2. Tạo mảng tọa độ phức

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

3. Hiển thị mảng

print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)

4. Kiểm tra kiểu dữ liệu

print("\nKiểu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu Mảng 2...\n", y.dtype)

5. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)

6. Kiểm tra hình dạng

print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)

7. Tạo ma trận Vandermonde giả 2D

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nKết quả...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([1.+2.j, 2.+2.j])

print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)
print("\nKiểu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu Mảng 2...\n", y.dtype)
print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)
print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nKết quả...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

Kết quả đầu ra

Ma trận kết quả hình dạng (2, (2+1)*(3+1)) = (2, 12) với các giá trị phức. Mỗi hàng là giá trị các đơn thức x^i y^j tại điểm mẫu tương ứng.