Để tạo ma trận Vandermonde giả của đa thức Laguerre với các điểm mẫu x, y, z, hãy sử dụng laguerre.lagvander3d () trong Python Numpy. Tham số x, y, z trả về một Mảng điểm. Loại dtype được chuyển đổi thành float64 hoặc complex128 tùy thuộc vào việc có bất kỳ phần tử nào phức tạp hay không. Nếu x là vô hướng, nó được chuyển đổi thành mảng 1-D. Tham số, deg là danh sách các độ tối đa của dạng [x_deg, y_deg, z_deg].
Các bước
Đầu tiên, hãy nhập thư viện được yêu cầu -
import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L
Tạo các mảng tọa độ điểm, tất cả đều có cùng hình dạng bằng cách sử dụng phương thức numpy.array () -
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j]) y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j]) z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
Hiển thị các mảng -
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z) Hiển thị kiểu dữ liệu -
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype) Kiểm tra Kích thước của cả hai mảng -
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim) Kiểm tra Hình dạng của cả hai mảng -
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape) Để tạo ma trận Vandermonde giả của đa thức Laguerre với các điểm mẫu x, y, z, hãy sử dụng laguerre.lagvander3d () trong Python Numpy -
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) Ví dụ
import numpy as np
from numpy.polynomial import laguerre as L
# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([-2.+2.j, -1.+2.j])
y = np.array([0.+2.j, 1.+2.j])
z = np.array([2.+2.j, 3. + 3.j])
# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)
print("\nArray3...\n",z)
# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)
print("\nArray3 datatype...\n",z.dtype)
# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)
print("\nDimensions of Array3...\n",z.ndim)
# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)
print("\nShape of Array3...\n",z.shape)
# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Laguerre polynomial with x, y, z sample points, use the laguerre.lagvander3d() in Python Numpy
x_deg, y_deg, z_deg = 2, 3, 4
print("\nResult...\n",L.lagvander3d(x,y,z, [x_deg, y_deg, z_deg])) Đầu ra
Array1... [-2.+2.j -1.+2.j] Array2... [0.+2.j 1.+2.j] Array3... [2.+2.j 3.+3.j] Array1 datatype... complex128 Array2 datatype... complex128 Array3 datatype... complex128 Dimensions of Array1... 1 Dimensions of Array2... 1 Dimensions of Array3... 1 Shape of Array1... (2,) Shape of Array2... (2,) Shape of Array3... (2,) Result... [[ 1. +0.j -1. -2.j -3. +0.j -2.33333333 +3.33333333j 1. +5.33333333j 1. -2.j -5. +0.j -3. +6.j 4.33333333 +8.j 11.66666667 +3.33333333j -1. -4.j -7. +6.j 3. +12.j 15.66666667 +6.j 20.33333333 -9.33333333j -5. -4.66666667j -4.33333333 +14.66666667j 15. +14.j 27.22222222 -5.77777778j 19.88888889 -31.33333333j 3. -2.j -7. -4.j -9. +6.j -0.33333333 +14.66666667j 13.66666667 +14.j -1. -8.j -15. +10.j 3. +24.j 29. +15.33333333j 41.66666667 -13.33333333j -11. -10.j -9. +32.j 33. +30.j 59. -13.33333333j 42.33333333 -68.66666667j -24.33333333 -4.j 16.33333333 +52.66666667j 73. +12.j 70.11111111 -71.77777778j -3. -133.77777778j 5. -8.j -21. -2.j -15. +24.j 15. +35.33333333j 47.66666667 +18.66666667j -11. -18.j -25. +40.j 33. +54.j 85.66666667 +5.33333333j 85. -76.66666667j -37. -12.j 13. +86.j 111. +36.j 126.33333333 -95.33333333j 27. -209.33333333j -62.33333333 +16.66666667j 95.66666667 +108.j 187. -50.j 89.88888889 -246.66666667j -151.22222222 -315.77777778j] [ 1. +0.j -2. -3.j -5. +3.j 1. +9.j 11.5 +6.j 0. -2.j -6. +4.j 6. +10.j 18. -2.j 12. -23.j -2.5 -2.j -1. +11.5j 18.5 +2.5j 15.5 -24.5j -16.75 -38.j -4.66666667 +0.33333333j 10.33333333 +13.33333333j 22.33333333 -15.66666667j -7.66666667 -41.66666667j -55.66666667 -24.16666667j 2. -2.j -10. -2.j -4. +16.j 20. +16.j 35. -11.j -4. -4.j -4. +20.j 32. +8.j 32. -40.j -22. -70.j -9. +1.j 21. +25.j 42. -32.j -18. -80.j -109.5 -42.5j -8.66666667 +10.j 47.33333333 +6.j 13.33333333 -76.j -98.66666667 -68.j -159.66666667 +63.j 1.5 -6.j -21. +7.5j 10.5 +34.5j 55.5 +7.5j 53.25 -60.j -12. -3.j 15. +42.j 69. -21.j 15. -111.j -120. -106.5j -15.75 +12.j 67.5 +23.25j 42.75 -107.25j -123.75 -129.75j -253.125 +43.5j -5. +28.5j 95.5 -42.j -60.5 -157.5j -261.5 -16.5j -228.5 +297.75j ]]