Tạo ma trận Pseudo Vandermonde của đa thức Legendre và mảng điểm động x, y trong Python

Để tạo ma trận Vandermonde giả của đa thức Legendre, hãy sử dụng phương thức thelegendre.legvander2d () trong Python Numpy. Phương thức này trả về giả Vandermondematrix. Hình dạng của ma trận được trả về là x.shape + (deg + 1,), trong đó Chỉ số cuối cùng là bậc của đa thức Legendre tương ứng. Loại dtype sẽ giống như x đã chuyển đổi.

Tham số, x, y là một mảng tọa độ điểm, tất cả đều có cùng hình dạng. Các kiểu sẽ được chuyển đổi thành float64 hoặc complex128 tùy thuộc vào việc bất kỳ phần tử nào là phức tạp. Tham số, deg là danh sách các độ tối đa của dạng [x_deg, y_deg].

Các bước

Đầu tiên, hãy nhập thư viện được yêu cầu -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

Tạo các mảng tọa độ điểm, tất cả đều có cùng hình dạng bằng cách sử dụng phương thức numpy.array () -

x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

Hiển thị các mảng -

print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

Hiển thị kiểu dữ liệu -

print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

Kiểm tra Kích thước của cả hai mảng -

print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

Kiểm tra Hình dạng của cả hai mảng -

print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

Để tạo ma trận Vandermonde giả của đa thức Legendre, hãy sử dụng phương thức thelegendre.legvander2d () trong Python Numpy -

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

Ví dụ

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create arrays of point coordinates, all of the same shape using the numpy.array() method
x = np.array([0.1, 1.4])
y = np.array([1.7, 2.8])

# Display the arrays
print("Array1...\n",x)
print("\nArray2...\n",y)

# Display the datatype
print("\nArray1 datatype...\n",x.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",y.dtype)

# Check the Dimensions of both the arrays
print("\nDimensions of Array1...\n",x.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",y.ndim)

# Check the Shape of both the arrays
print("\nShape of Array1...\n",x.shape)
print("\nShape of Array2...\n",y.shape)

# To generate a pseudo Vandermonde matrix of the Legendre polynomial, use the legendre.legvander2d() method in Python Numpy

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nResult...\n",L.legvander2d(x,y, [x_deg, y_deg]))

Đầu ra

Array1...
   [0.1 1.4]

Array2...
   [1.7 2.8]

Array1 datatype...
float64

Array2 datatype...
float64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(2,)

Shape of Array2...
(2,)

Result...
   [[ 1.0000000e+00  1.7000000e+00  3.8350000e+00  9.7325000e+00
      1.0000000e-01  1.7000000e-01  3.8350000e-01  9.7325000e-01
     -4.8500000e-01 -8.2450000e-01 -1.8599750e+00 -4.7202625e+00]
   [ 1.0000000e+00 2.8000000e+00 1.1260000e+01 5.0680000e+01
     1.4000000e+00 3.9200000e+00 1.5764000e+01 7.0952000e+01
     2.4400000e+00 6.8320000e+00 2.7474400e+01 1.2365920e+02]]