Đạo hàm chuỗi Chebyshev với hệ số đa chiều trên trục cụ thể trong Python

Để đạo hàm chuỗi Chebyshev, sử dụng phương thức polynomial.chebder() trong Python Numpy. Phương thức trả về chuỗi Chebyshev của đạo hàm. Trả về hệ số chuỗi Chebyshev c được đạo hàm m lần dọc theo axis. Tại mỗi lần lặp, kết quả được nhân với scl. Tham số c là mảng hệ số từ bậc thấp đến cao dọc theo mỗi trục, ví dụ [1,2,3] biểu diễn chuỗi 1*T_0 + 2*T_1 + 3*T_2 trong khi [[1,2],[1,2]] biểu diễn 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y) nếu axis=0 là x và axis=1 là y.

Tham số thứ nhất là c, mảng hệ số chuỗi Chebyshev. Nếu c đa chiều, các trục khác nhau tương ứng với các biến khác nhau với bậc trong mỗi trục cho bởi chỉ số tương ứng. Tham số thứ hai là m, số lần đạo hàm, phải không âm. (Mặc định: 1). Tham số thứ ba là scl, mỗi lần đạo hàm được nhân với scl. Kết quả cuối cùng là nhân với scl**m. Dùng cho thay đổi biến tuyến tính. (Mặc định: 1). Tham số thứ tư là axis, trục dọc theo đó đạo hàm được lấy. (Mặc định: 0).

Các bước

Trước tiên, nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

Tạo mảng đa chiều hệ số chuỗi Chebyshev:

c = np.arange(4).reshape(2,2)

Hiển thị mảng hệ số:

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra số chiều:

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

Để đạo hàm chuỗi Chebyshev, sử dụng phương thức polynomial.chebder() trong Python Numpy:

print("\nKết quả...\n", C.chebder(c, axis=1))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Tạo mảng đa chiều hệ số chuỗi Chebyshev
c = np.arange(4).reshape(2,2)

# Hiển thị mảng hệ số
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

# Kiểm tra số chiều
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

# Đạo hàm chuỗi Chebyshev trên axis=1
print("\nKết quả...\n", C.chebder(c, axis=1))

Kết quả

Mảng hệ số của chúng ta...
[[0 1]
 [2 3]]
Số chiều của mảng... 2
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng... int64
Hình dạng của đối tượng mảng... (2, 2)
Kết quả...
[[1.]
 [3.]]