Ma trận đồng hành tỷ lệ của chuỗi Chebyshev 1D trong Python

Để tính ma trận đồng hành (companion matrix) tỷ lệ của chuỗi Chebyshev 1-D, sử dụng numpy.polynomial.chebyshev.chebcompanion(). Các đa thức cơ sở được tỷ lệ để ma trận đồng hành đối xứng khi c là đa thức Chebyshev cơ sở, cung cấp ước lượng giá trị riêng tốt hơn.

Tham số

• c: Mảng 1-D hệ số chuỗi Chebyshev, thứ tự bậc thấp đến cao.

Trả về ma trận đồng hành tỷ lệ kích thước (deg, deg).

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

2. Tạo mảng hệ số 1D

c = np.array([1, 2, 3])

3. Hiển thị mảng

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Tính ma trận đồng hành tỷ lệ

print("\nKết quả...\n", C.chebcompanion(c))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3])
print("Mảng của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả...\n", C.chebcompanion(c))

Kết quả đầu ra

Mảng của chúng ta...
 [1 2 3]
Số chiều của mảng...
 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (3,)
Kết quả...
 [[ 0.         0.47140452]
 [ 0.70710678 -0.33333333]]

Ma trận 2x2 (vì bậc 2) này có giá trị riêng chính là nghiệm của chuỗi Chebyshev 1·T₀ + 2·T₁ + 3·T₂ = 0.