Đạo hàm đa thức trong Python

Để đạo hàm đa thức một biến, sử dụng numpy.polynomial.polynomial.polyder() với tham số mặc định (m=1, axis=0).

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

2. Tạo mảng hệ số đa thức

Đa thức: 1 + 2x + 3x² + 4x³

c = np.array([1, 2, 3, 4])

3. Hiển thị mảng hệ số

print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)

4. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)

5. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)

6. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)

7. Đạo hàm cấp 1 (mặc định)

print("\nKết quả (đạo hàm cấp 1)...\n", P.polyder(c))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

c = np.array([1, 2, 3, 4])
print("Mảng hệ số của chúng ta...\n", c)
print("\nSố chiều của mảng...\n", c.ndim)
print("\nKiểu dữ liệu của đối tượng mảng...\n", c.dtype)
print("\nHình dạng của đối tượng mảng...\n", c.shape)
print("\nKết quả (đạo hàm cấp 1)...\n", P.polyder(c))

Kết quả đầu ra

Mảng hệ số của chúng ta...
 [1 2 3 4]
Số chiều của mảng...
 1
Kiểu dữ liệu của đối tượng mảng...
 int64
Hình dạng của đối tượng mảng...
 (4,)
Kết quả (đạo hàm cấp 1)...
 [ 2.  6. 12.]

Giải thích: Đa thức P(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³.
Đạo hàm: P'(x) = 2 + 6x + 12x² → hệ số [2, 6, 12].