Chuyển đổi đa thức sang chuỗi Hermite_e trong Python

Để chuyển đa thức sang chuỗi Hermite, dùng phương thức hermite_e.poly2herme() trong Python NumPy. Chuyển mảng đại diện hệ số đa thức (bậc thấp đến cao) sang mảng hệ số chuỗi Hermite tương đương (bậc thấp đến cao). Phương thức trả về mảng 1-D chứa hệ số chuỗi Hermite_e. Tham số pol là mảng 1-D chứa hệ số đa thức.

Các bước

Trước hết, import thư viện cần thiết:

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

Tạo mảng bằng numpy.array():

c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

Hiển thị mảng:

print("Mảng của chúng ta...\n", c)

Kiểm tra chiều:

print("\nChiều mảng...\n", c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)

Chuyển đa thức sang chuỗi Hermite_e:

print("\nKết quả (đa thức sang hermite_e)...\n", H.poly2herme(c))

Ví dụ

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# Tạo mảng
c = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# Hiển thị mảng
print("Mảng của chúng ta...\n", c)
# Kiểm tra chiều
print("\nChiều mảng...\n", c.ndim)
# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu dữ liệu đối tượng mảng...\n", c.dtype)
# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng đối tượng mảng...\n", c.shape)
# Chuyển đa thức sang chuỗi Hermite_e
print("\nKết quả (đa thức sang hermite_e)...\n", H.poly2herme(c))

Kết quả

Mảng của chúng ta...   [1 2 3 4 5]
Chiều mảng... 1
Kiểu dữ liệu đối tượng mảng... int64
Hình dạng đối tượng mảng... (5,)
Kết quả (đa thức sang hermite_e)...   [19. 14. 33. 4. 5.]

Giải thích: Đa thức P(x) = 1 + 2x + 3x² + 4x³ + 5x⁴ chuyển sang cơ sở Hermite_e (probabilist's Hermite polynomials). Kết quả: 19·He₀ + 14·He₁ + 33·He₂ + 4·He₃ + 5·He₄. Hệ số He₀=19 là giá trị kỳ vọng của đa thức dưới phân phối chuẩn.