Tạo ma trận Vandermonde giả bậc cho trước trong Python

Tạo ma trận Vandermonde giả 2D cho đa thức chuẩn tại các điểm mẫu số nguyên sử dụng numpy.polynomial.polynomial.polyvander2d().

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

2. Tạo mảng tọa độ

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

3. Hiển thị mảng

print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)

4. Kiểm tra kiểu dữ liệu

print("\nKiểu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu Mảng 2...\n", y.dtype)

5. Kiểm tra số chiều

print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)

6. Kiểm tra hình dạng

print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)

7. Tạo ma trận Vandermonde giả 2D

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nKết quả...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander2d

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3, 4])

print("Mảng 1...\n", x)
print("\nMảng 2...\n", y)
print("\nKiểu Mảng 1...\n", x.dtype)
print("\nKiểu Mảng 2...\n", y.dtype)
print("\nSố chiều Mảng 1...\n", x.ndim)
print("\nSố chiều Mảng 2...\n", y.ndim)
print("\nHình dạng Mảng 1...\n", x.shape)
print("\nHình dạng Mảng 2...\n", y.shape)

x_deg, y_deg = 2, 3
print("\nKết quả...\n", polyvander2d(x, y, [x_deg, y_deg]))

Kết quả đầu ra

Mảng 1...
 [1 2]
Mảng 2...
 [3 4]
Kiểu Mảng 1...
 int64
Kiểu Mảng 2...
 int64
Số chiều Mảng 1...
 1
Số chiều Mảng 2...
 1
Hình dạng Mảng 1...
 (2,)
Hình dạng Mảng 2...
 (2,)
Kết quả...
 [[ 1.  3.  9. 27.  1.  3.  9. 27.  1.  3.  9. 27.]
 [ 1.  4. 16. 64.  2.  8. 32. 128.  4. 16. 64. 256.]]

Ma trận hình dạng (2, 12). Hàng 0 (điểm (1,3)): các đơn thức x^i y^j = 1^i 3^j. Hàng 1 (điểm (2,4)): 2^i 4^j.