Tính nghịch đảo hyperbolic tangent trong Python

Hàm arctanh là hàm đa trị: với mỗi x tồn tại vô số số z sao cho tanh(z) = x. Quy ước là trả về z có phần ảo nằm trong [-pi/2, pi/2]. Nghịch đảo hyperbolic tangent còn được gọi là atanh hoặc tanh⁻¹.

Để tính nghịch đảo hyperbolic tangent, sử dụng phương thức numpy.arctanh(). Phương thức trả về mảng cùng hình dạng với x. Đây là scalar nếu x là scalar. Tham số thứ nhất, x là mảng đầu vào. Tham số thứ hai và thứ ba là tùy chọn.

Tham số thứ hai là ndarray, vị trí lưu kết quả. Nếu cung cấp, phải có hình dạng mà các đầu vào broadcast đến. Nếu không cung cấp hoặc None, mảng mới được cấp phát trả về.

Tham số thứ ba là điều kiện broadcast qua đầu vào. Tại vị trí điều kiện True, mảng out sẽ được đặt thành kết quả ufunc. Ngược lại, mảng out giữ giá trị gốc.

Các bước thực hiện

Trước tiên, nhập thư viện cần thiết:

import numpy as np

Tìm arctanh 0:

print("\nKết quả...", np.arctanh(0))

Tìm arctanh 0.3:

print("\nKết quả...", np.arctanh(0.3))

Tìm arctanh -0.3:

print("\nKết quả...", np.arctanh(-0.3))

Tìm arctanh 0.5:

print("\nKết quả...", np.arctanh(0.5))

Tìm arctanh 0.11:

print("\nKết quả...", np.arctanh(0.11))

Ví dụ hoàn chỉnh

import numpy as np

# arctanh là hàm đa trị: với mỗi x tồn tại vô số z sao cho tanh(z) = x.
# Quy ước trả về z có phần ảo trong [-pi/2, pi/2].
# Nghịch đảo hyperbolic tangent còn gọi là atanh hoặc tanh^-1.
print("Tính nghịch đảo hyperbolic tangent...")

# arctanh 0
print("\nKết quả...", np.arctanh(0))

# arctanh 0.3
print("\nKết quả...", np.arctanh(0.3))

# arctanh -0.3
print("\nKết quả...", np.arctanh(-0.3))

# arctanh 0.5
print("\nKết quả...", np.arctanh(0.5))

# arctanh 0.11
print("\nKết quả...", np.arctanh(0.11))

Kết quả đầu ra

Tính nghịch đảo hyperbolic tangent...
Kết quả... 0.0
Kết quả... 0.30951960420311175
Kết quả... -0.30951960420311175
Kết quả... 0.5493061443340548
Kết quả... 0.11044691579009715

Lưu ý: Hàm arctanh(x) chỉ xác định cho |x| < 1. Với |x| >= 1 sẽ trả về nan hoặc giá trị phức.