Tính nghiệm của chuỗi Chebyshev trong Python

Để tính nghiệm của đa thức, sử dụng phương thức chebyshev.chebroots() trong NumPy Python. Phương thức trả về mảng các nghiệm của chuỗi. Nếu tất cả nghiệm đều là số thực, kết quả cũng là số thực, ngược lại là số phức. Tham số c là mảng 1 chiều các hệ số.

Ước lượng nghiệm được lấy dưới dạng giá trị riêng của ma trận đồng hành. Các nghiệm xa gốc mặt phẳng phức có thể có sai số lớn do sự không ổn định số học của chuỗi đối với các giá trị đó. Các nghiệm có bội số lớn hơn 1 cũng sẽ cho thấy sai số lớn hơn vì giá trị của chuỗi gần các điểm đó ít nhạy cảm với sai số trong nghiệm. Các nghiệm đơn lập gần gốc có thể được cải thiện bằng vài lần lặp phương pháp Newton.

Các bước thực hiện

Nhập thư viện cần thiết:

from numpy.polynomial import chebyshev as C

Tính nghiệm của đa thức:

print("Kết quả (nghiệm)...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)))

Lấy kiểu dữ liệu:

print("\nKiểu...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)).dtype)

Lấy hình dạng:

print("\nHình dạng...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)).shape)

Ví dụ hoàn chỉnh

from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Tính nghiệm của đa thức
print("Kết quả (nghiệm)...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)))

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)).dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng...\n", C.chebroots((-1, 0, 1)).shape)

Kết quả đầu ra

Kết quả (nghiệm)...   [-1. 1.]
Kiểu... float64
Hình dạng... (2,)