Tìm nghiệm đa thức trong Python

Giới thiệu

polynomial.polyroots() trả về nghiệm của đa thức cơ sở lũy thừa chuẩn. Nếu tất cả nghiệm thực, kết quả kiểu float64; ngược lại complex128.

Ví dụ: x² - 1 = 0

from numpy.polynomial import polynomial as P

# Hệ số: -1 + 0*x + 1*x^2 → c = (-1, 0, 1)
coeffs = (-1, 0, 1)
roots = P.polyroots(coeffs)
print("Nghiệm:", roots)
print("Kiểu dữ liệu:", roots.dtype)
print("Hình dạng:", roots.shape)

Kết quả

Nghiệm: [-1.  1.]
Kiểu dữ liệu: float64
Hình dạng: (2,)

So sánh với numpy.roots

numpy.roots cũng tìm nghiệm nhưng dùng cơ sở lũy thừa ngược (hệ số bậc cao trước). polyroots dùng cơ sở chuẩn (hệ số bậc thấp trước), phù hợp với module numpy.polynomial.