Để có được sự phù hợp với bình phương nhỏ nhất của một đa thức với dữ liệu, hãy sử dụng polynomial.polyfit () trong Python Numpy. Phương thức trả về các Hệ số đa thức được sắp xếp từ thấp đến cao. Nếu y là 2-D, các hệ số trong cột k của coef đại diện cho đa thức phù hợp với dữ liệu trong cột thứ k của y. Tham số, x là tọa độ x của M điểm (dữ liệu) mẫu (x [i], y [i]).
Tham số y là tọa độ y của các điểm mẫu. Một số tập hợp các điểm mẫu có cùng tọa độ x có thể phù hợp (độc lập) với một lệnh gọi đến polyfit bằng cách chuyển cho y một mảng 2-D chứa một tập dữ liệu trên mỗi cột. Tham số, deg là Độ của các đa thức phù hợp. Nếu deg là một số nguyên duy nhất, tất cả các số hạng lên đến và bao gồm cả số hạng thứ đều được đưa vào phù hợp
Tham số, rcond là số điều kiện tương đối của sự phù hợp. Giá trị số ít nhỏ hơn rcond, liên quan đến giá trị số ít lớn nhất, sẽ bị bỏ qua. Giá trị mặc định là len (x) * eps, trong đó eps là độ chính xác tương đối của loại float của nền tảng, khoảng 2e-16 trong hầu hết các trường hợp. Tham số, đầy đủ là công tắc xác định bản chất của giá trị trả về. Khi False (mặc định) chỉ các hệ số được trả về; khi True, thông tin chẩn đoán từ phân tách giá trị đơn lẻ cũng được trả về.
Tham số, w là trọng số. Nếu không Không, trọng số w [i] áp dụng cho phần dư chưa được kiểm tra y [i] - y_hat [i] tại x [i]. Lý tưởng nhất là các trọng số được chọn sao cho sai số của các sản phẩm w [i] * y [i] đều có cùng phương sai. Khi sử dụng trọng số phương sai nghịch đảo, hãy sử dụng w [i] =1 / sigma (y [i]). Giá trị mặc định là Không.
Các bước
Đầu tiên, hãy nhập các thư viện được yêu cầu -
import numpy as np from numpy.polynomial import polynomial as P
Tọa độ x -
x = np.linspace(-1,1,51)
Hiển thị tọa độ x -
print("X Co-ordinate...\n",x) Tọa độ y -
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y) Để có được sự phù hợp với bình phương nhỏ nhất của một đa thức với dữ liệu, hãy sử dụng polynomial.polyfit () trong Python Numpy -
c, stats = P.polyfit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats) Ví dụ
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
# The x-coordinate
x = np.linspace(-1,1,51)
# Display the x-coordinate
print("X Co-ordinate...\n",x)
# The y-coordinate
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)
# To get the least-squares fit of a polynomial to data, use the polynomial.polyfit() in Python Numpy
# The method returns the Polynomial coefficients ordered from low to high. If y was 2-D, the coefficients in column k of coef represent the polynomial fit to the data in y’s k-th column.
c, stats = P.polyfit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats) Đầu ra
X Co-ordinate... [-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56 -0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08 -0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4 0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88 0.92 0.96 1. ] Y Co-ordinate... [ 0.24282445 -0.48320773 -1.18068109 -0.48486683 0.80514762 0.48976259 0.31363813 -0.03382685 -0.92334611 0.86835062 0.24661201 0.9790978 0.03782101 0.12213365 -1.37248029 1.99891304 -0.09825977 1.74524931 0.70560858 0.15516069 0.69169705 0.76957712 -1.21919676 1.50064825 1.32101339 -2.51479992 -0.28998783 -1.24293076 0.45927699 -0.53484746 0.50455341 -0.06351788 -2.69585303 -0.46833578 1.4924168 -2.42374146 -1.91934499 -1.36311466 -1.23946547 -1.56822005 -0.79648036 1.58269324 -0.53682862 -0.90861958 -0.28174461 -0.10775622 0.58535687 1.06373501 -2.28991738 2.01597286 -0.75841069] Result... [-0.17198829 -1.84107674 0.09439374 2.39030912] Result... [array([60.43653521]), 4, array([1.38446749, 1.32119158, 0.50443316, 0.28853036]), 1.1324274851176597e-14]