Tính nghiệm chuỗi Laguerre với nghiệm phức cho trước trong Python

Để tính nghiệm của chuỗi Laguerre, hãy sử dụng phương thức laguerre.lagroots() trong NumPy Python. Phương thức này trả về mảng các nghiệm của chuỗi. Nếu tất cả các nghiệm đều là số thực, kết quả cũng sẽ là số thực, ngược lại sẽ là số phức.

Ước lượng nghiệm được thu được dưới dạng các giá trị riêng của ma trận đồng hành. Các nghiệm xa gốc tọa độ phức có thể có sai số lớn do tính không ổn định số học của chuỗi tại những giá trị đó. Các nghiệm có bội số lớn hơn 1 cũng sẽ hiển thị sai số lớn hơn vì giá trị chuỗi gần các điểm đó ít nhạy cảm với sai số của nghiệm. Các nghiệm tách biệt gần gốc có thể được cải thiện bằng vài lần lặp của phương pháp Newton. Tham số c là mảng 1-D các hệ số.

Các bước thực hiện

1. Nhập thư viện cần thiết

from numpy.polynomial import laguerre as L

2. Tính nghiệm của chuỗi Laguerre

j = complex(0, 1)
print("Kết quả...\n", L.lagroots([-j, j]))

3. Lấy kiểu dữ liệu

print("\nKiểu...\n", L.lagroots([-j, j]).dtype)

4. Lấy hình dạng

print("\nHình dạng...\n", L.lagroots([-j, j]).shape)

Ví dụ hoàn chỉnh

from numpy.polynomial import laguerre as L

# Tính nghiệm của chuỗi Laguerre
# Phương thức trả về mảng nghiệm của chuỗi. Nếu tất cả nghiệm đều thực thì kết quả thực, ngược lại phức.
j = complex(0, 1)
print("Kết quả...\n", L.lagroots([-j, j]))

# Lấy kiểu dữ liệu
print("\nKiểu...\n", L.lagroots([-j, j]).dtype)

# Lấy hình dạng
print("\nHình dạng...\n", L.lagroots([-j, j]).shape)

Kết quả đầu ra

Kết quả...
 [0.+0.j]
Kiểu...
 complex128
Hình dạng...
 (1,)