Tạo chuỗi Hermite_e với nghiệm phức cho trước Python

Để tạo chuỗi Hermite_e với nghiệm phức cho trước, dùng hermite_e.hermefromroots() trong Python NumPy. Trả về mảng 1-D hệ số. Nếu tất cả nghiệm thực → mảng thực, nếu có nghiệm phức → mảng phức (dù hệ số kết quả thực). Tham số roots: chuỗi chứa các nghiệm.

Các bước

Import:

from numpy.polynomial import hermite_e as H

Tạo chuỗi từ nghiệm phức:

j = complex(0,1)
print("Kết quả...\n", H.hermefromroots((-j, j)))

Lấy kiểu, hình dạng.

Ví dụ

from numpy.polynomial import hermite_e as H

j = complex(0,1)
print("Kết quả...\n", H.hermefromroots((-j, j)))
print("\nKiểu...\n", H.hermefromroots((-j, j)).dtype)
print("\nHình dạng...\n", H.hermefromroots((-j, j)).shape)

Kết quả

Kết quả...   [2.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]
Kiểu... complex128
Hình dạng... (3,)

Giải thích: Tạo chuỗi Hermite_e có nghiệm ±i. Đa thức: (x - i)(x + i) = x² + 1. Chuyển sang cơ sở Hermite_e: He₂(x) + 2·He₀(x) = (x²-1) + 2 = x²+1. Hệ số: [2, 0, 1] tương ứng 2·He₀ + 0·He₁ + 1·He₂. Kiểu complex128 do nghiệm đầu vào phức.