Tạo chuỗi Hermite_e với nghiệm cho trước Python

Để tạo chuỗi Hermite_e với nghiệm cho trước, dùng hermite_e.hermefromroots() trong Python NumPy. Trả về mảng 1-D hệ số. Nếu tất cả nghiệm thực → mảng thực, có nghiệm phức → mảng phức. Tham số roots: chuỗi nghiệm.

Các bước

Import:

from numpy.polynomial import hermite_e as H

Tạo chuỗi từ nghiệm:

print("Kết quả...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)))

Lấy kiểu, hình dạng.

Ví dụ

from numpy.polynomial import hermite_e as H

print("Kết quả...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)))
print("\nKiểu...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).dtype)
print("\nHình dạng...\n", H.hermefromroots((-1, 0, 1)).shape)

Kết quả

Kết quả...   [0. 2. 0. 1.]
Kiểu... float64
Hình dạng... (4,)

Giải thích: Tạo chuỗi Hermite_e có nghiệm -1, 0, 1. Đa thức: (x+1)x(x-1) = x³ - x. Chuyển sang cơ sở Hermite_e: He₃(x) + 2·He₁(x) = (x³-3x) + 2x = x³ - x. Hệ số: [0, 2, 0, 1] → 0·He₀ + 2·He₁ + 0·He₂ + 1·He₃. Kiểu float64 vì nghiệm đều thực.