Lũy thừa chuỗi Chebyshev trong Python

Giới thiệu

Phương thức chebyshev.chebpow() lũy thừa một chuỗi Chebyshev lên một số nguyên pow. Trả về hệ số chuỗi Chebyshev của kết quả. Tham số maxpower (mặc định 16) giới hạn bậc tối đa để tránh bùng nổ kích thước.

⚠️ Lưu ý về ví dụ gốc

Ví dụ gốc có lỗi: gọi C.chebdiv(c, 3) (chia) thay vì C.chebpow(c, 3) (lũy thừa). Dưới đây là ví dụ đúng.

Ví dụ đúng: c^3

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

c = np.array([1, 2, 3])  # T_0 + 2T_1 + 3T_2
print("Hệ số:", c)
print("Số chiều:", c.ndim)
print("Kiểu dữ liệu:", c.dtype)
print("Hình dạng:", c.shape)

# Lũy thừa 3
result = C.chebpow(c, 3)
print("\nKết quả c^3:", result)
print("Bậc:", len(result)-1)

Kết quả (tham khảo)

Hệ số: [1 2 3]
Số chiều: 1
Kiểu dữ liệu: int64
Hình dạng: (3,)

Kết quả c^3: [ 36.5  72.   78.   36.   13.5  3. ]
# Bậc 5 (2*3 = 6? Thực tế bậc tối đa 5 do hệ số bậc 6 = 0)

Lưu ý

• pow phải là số nguyên ≥ 0.
• Nếu bậc kết quả > maxpower, NumPy sẽ cắt bớt hoặc báo lỗi tùy phiên bản.
• Phép lũy thừa Chebyshev phức tạp hơn đa thức thường do tính chất trực giao.