Trong thống kê, Mean Squared Error (MSE - Sai số bình phương trung bình) là chỉ số quan trọng đo lường lượng lỗi trong mô hình thống kê. Thường dùng đánh giá độ chính xác mô hình dự báo giá trị tương lai.
Trong hướng dẫn này, chúng tôi giải thích MSE chi tiết và chỉ cách tính MSE trong Excel.
Mean Squared Error Là Gì?
Mean Squared Error (MSE) là phép tính đo trung bình bình phương hiệu số giữa giá trị ước lượng và thực tế trong tập dữ liệu. Nói cách khác, nó ước lượng lượng lỗi trong mô hình thống kê. Cho những ai thích thống kê, nó tính đường hồi quy khớp bao nhiêu với tập điểm dữ liệu.
Ví dụ: bạn có mô hình dự báo giá trị doanh thu phần mềm trong năm. Cuối năm, nhập giá trị doanh thu thực tế. Tính MSE xem mô hình dự báo tốt đến đâu.
MSE tính bằng trung bình các bình phương hiệu số giữa giá trị dự báo và thực tế của biến mục tiêu.
Công thức MSE:
Trong đó:
- Σ nghĩa là tổng các giá trị;
- n là kích thước mẫu hoặc số quan sát;
- Yi là giá trị quan sát, và;
- Ŷi là giá trị dự báo.
Giá trị lỗi thấp cho thấy mô hình sai số chuẩn nhỏ hơn và dự báo biến mục tiêu tốt hơn. MSE dùng rộng rãi trong hồi quy thống kê và phân tích dữ liệu, hữu ích so sánh mô hình khác nhau hoặc điều chỉnh tham số cải thiện độ chính xác dự báo.
Trông rắc rối, nhưng không khó khi phân tích chi tiết các phần sau.
Có 2 cách chính tính MSE trong Microsoft Excel: hàm SUMSQ, hàm AVERAGE, và công thức MSE. Chúng tôi dùng ví dụ dưới để chỉ cách tính MSE mỗi hàm:
Trong ví dụ đơn giản này, xem giá trị doanh xuất hư cấu mỗi tháng (Cột A). Giá trị ước lượng ở Cột B và giá trị thực tế ở Cột C.
Tính MSE Dùng Hàm SUMSQ
Hàm SUMSQ trong Excel tính tổng bình phương các số trong phạm vi. Cách dùng tính MSE:
- Tạo cột mới Cột D tên "Difference" (Hiệu số). Đại diện hiệu số giữa giá trị kỳ vọng và thực tế.
- Dùng công thức "C2-B2" tính hiệu số điểm dữ liệu mỗi hàng.
- Chọn ô mới gõ cú pháp: "=SUMSQ(D2:D13)/COUNT(D2:D13)". Thay ô trong công thức bằng ô đúng từ bảng tính. Kết quả cuối ô này là MSE.
Tính MSE Dùng Hàm AVERAGE
Hàm AVERAGE trong MS Excel tính trung bình phạm vi số. Phương pháp này cho kết quả giống SUMSQ, nhưng từng bước làm thủ công.
- Thực hiện Bước 1 và 2 phương pháp SUMSQ. Trả về hiệu số giữa giá trị dự báo và dữ liệu thực.
- Đặt tên Cột E "Square of Differences" (Bình phương hiệu số), dùng công thức "=D2^2" tính bình phương hiệu số mỗi giá trị Cột D.
- Chọn ô mới tính giá trị trung bình Cột E. Trả về trung bình các giá trị bình phương tính trước. Gõ "=AVERAGE(E2:E12)" nhấn Enter. Đảm bảo thay ô bằng ô dùng trong bảng tính. Giá trị dữ liệu kết quả là MSE.
Phân Tích Thống Kê Trong Microsoft Excel
Microsoft Excel lâu nay là công cụ mạnh phân tích dữ liệu. Hy vọng với hướng dẫn này, bạn dùng Excel tính MSE dễ dàng. Vì chúng tương tự, bạn cũng làm được cùng tính toán trong Google Sheets.