Tổng của chuỗi với các ô vuông có dấu thay thế của AP

Một cấp số cộng (AP) là một dãy số trong đó hiệu của hai số hạng liên tiếp trong cùng một số hạng. Chênh lệch được tính bằng cách lấy số hạng thứ nhất trừ đi số hạng thứ hai.

Hãy lấy một chuỗi mẫu để biết về AP,

5, 7, 9, 11, 13, 15 ,. . . Hiệu số chung (d) của cấp số cộng này là 2. Điều này có nghĩa là mỗi phần tử kế tiếp khác phần tử trước đó bằng 2. Số hạng đầu tiên (a) của dãy số này là 5.

Công thức chung để tìm số hạng thứ n là {n} =a + (n-1) (d)

Trong bài toán này, chúng ta được cung cấp một AP và chúng ta cần tìm tổng của chuỗi có hình vuông có dấu thay thế, chuỗi sẽ giống như sau,

một ₁ ² - một ₂ ² + a ₃ ² - một ₄ ² + a ₅ ² + ......

Hãy lấy một ví dụ để làm rõ hơn điều này -

Input: n = 2
Output: -10

Giải thích

12 - 22 + 32 - 42 = -10

Ví dụ

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 4;
   int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int res = 0;
   for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
      if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i]; else res -= a[i] * a[i];
   }
   printf("The sum of series is %d", res);
   return 0;
}

Đầu ra

The sum of series is -36