Số Fibonacci được định nghĩa là một chuỗi số bắt đầu bằng hai số cố định, nói chung, o, 1 hoặc 1, 1 và các phần tử kế tiếp của dãy là tổng của hai số trước đó của dãy.
Ví dụ:chuỗi Fibonacci cho đến 8 phần tử là 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.
Bây giờ, chúng ta hãy khái quát loạt bài này. Ở đây, giá trị của số hạng thứ n bằng tổng của (n-1) số hạng thứ (n-2). Vì vậy, hãy lấy suy ra toán học của công thức cho số hạng thứ n của chuỗi Fibonacci.
T n =T n-1 + T n-2
Sử dụng công thức này để tìm số hạng thứ 5 của dãy Fibonacci, chúng ta có số hạng thứ 3 và thứ 4.
T 5 =T 4 + T 4
T 5 =3 + 5 =8.
Chuỗi Fibonacci thay thế là một chuỗi Fibonacci có các giá trị giống như chuỗi Fibonacci nhưng các phần tử thay thế sẽ được in trong chuỗi. Ví dụ:4 phần tử đầu tiên của chuỗi Fibonacci thay thế là 0, 1, 3, 8.
Để tạo chương trình in chuỗi Fibonacci thay thế, chúng tôi sẽ sử dụng công thức và cho mọi phần tử của chuỗi và sau đó chỉ in các giá trị thay thế của chuỗi.
Thuật toán
Step 1 : Initialize the first two values of the series n1 = 0 and n2 = 1. Step 2 : loop from i = 2 to n and follow 3-5 : Step 3 : next element is n3 = n1 +n2 Step 4 : n1 = n2 and n2 = n3 Step 5 : if i%2 == 0 : print n3
Ví dụ
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n1=0,n2=1,n3,i,number;
cout<<"Enter the number of elements to be present in the series: ";
cin>>number;
cout<<"Alternate Fibonacci Series is : ";
cout<<n1<<" ";
for (i=2;i<(number*2);++i){
n3=n1+n2;
n1=n2;
n2=n3;
if(i%2==0)
cout<<n3<<" ";
}
return 0;
} Đầu ra
Enter the number of elements to be present in the series: 4 Alternate Fibonacci Series is : 0 1 3 8