Có rất nhiều dạng chuỗi trong toán học có thể được giải quyết dễ dàng trong lập trình C. Chương trình này là để tìm tổng số sau của chuỗi trong chương trình C.
T n =n 2 - (n-1) 2
Tìm tổng của tất cả các số hạng của chuỗi dưới dạng Sn mod (10 9 + 7) và
S n =T 1 + T 2 + T 3 + T 4 + ...... + T n
Đầu vào:229137999 Đầu ra:218194447
Giải thích
Tn có thể được biểu thị bằng 2n-1 để có được nó
Như chúng ta đã biết,
=> Tn =n2 - (n-1) 2 => Tn =n2 - (1 + n2 - 2n) => Tn =n2 - 1 - n2 + 2n => Tn =2n - 1.find ∑Tn .∑Tn =∑ (2n - 1) Rút gọn phương trình trên thành, => ∑ (2n - 1) =2 * ∑n - ∑1 => ∑ (2n - 1) =2 * ∑n - n. Tại đây, ∑n là tổng của n số tự nhiên đầu tiên. Như đã biết tổng của n số tự nhiên ∑n =n (n + 1) /2. Bây giờ phương trình là, ∑Tn =(2 * (n) * (n + 1 ) / 2) -n =n2 Giá trị của n2 có thể lớn. Thay vì sử dụng n2 và lấy mod của kết quả.>Ví dụ
#includeusing namespace std; #define mod 1000000007int main () {long long n =229137999; cout <<((n% mod) * (n% mod))% mod; trả về 0;}