Trong bài toán này, chúng ta được cho một số nguyên N. Nhiệm vụ là tìm số hạng thứ n trong chuỗi 3, 9, 21, 41, 71 ...
Hãy lấy một ví dụ để hiểu vấn đề,
Đầu vào
N = 7
Đầu ra
169
Giải thích
The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169...
Phương pháp tiếp cận giải pháp
Một giải pháp đơn giản cho vấn đề là tìm số hạng chung của chuỗi. Bạn có thể tìm số hạng chung bằng cách quan sát chuỗi một chút. Đó là,
$$ T (N) =\ sum n ^ {2} + \ sum n + 1 $$
Chúng ta có thể sử dụng trực tiếp công thức tính tổng bình phương của n số tự nhiên đầu tiên, n số tự nhiên đầu tiên và sau đó cộng ba giá trị. Cuối cùng, trả về giá trị kết quả,
$$ T (N) =\ left (\ frac {n * (n + 1) * (2n + 1)} {6} \ right) + \ left (\ frac {n * (n + 1)} {2 } \ right) + 1 $$
Chương trình minh họa hoạt động của giải pháp của chúng tôi,
Ví dụ
#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
int N = 12;
cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N);
return 0;
} Đầu ra
The 12th term of the series is 729