Tìm số hạng thứ N của dãy 0, 0, 2, 1, 4, 2, 6, 3... trong C++

Cho dãy: 0, 0, 2, 1, 4, 2, 6, 3, 8... Tìm số hạng thứ N.

Phân tích

Dãy xen kẽ hai dãy con:

• Vị trí lẻ: 0, 2, 4, 6, 8... → công thức N-1.
• Vị trí chẵn: 0, 1, 2, 3... → bằng nửa của vị trí lẻ trước đó.

Đệ quy: f(N) = N%2==1 ? N-1 : f(N-1)/2.

Mã nguồn C++

#include <iostream>
using namespace std;

int findNTerm(int N) {
    if (N % 2 == 0) return findNTerm(N-1) / 2;
    else return N - 1;
}

int main() {
    int N = 13;
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N) << endl; // 12
    return 0;
}

Đầu ra

13th term of the series is 12