Chương trình C++ tìm số hạng thứ N của dãy 7, 15, 32…

Giới thiệu

Cho số nguyên N. Tìm số hạng thứ N của dãy: 7, 15, 32…

Ví dụ minh họa

Đầu vào

N = 6

Đầu ra

281

Giải thích

Dãy: 7, 15, 32, 67, 138, 281
T(2)=2×7+1, T(3)=2×15+2, T(n)=2×T(n-1)+(n-1)

Phương pháp giải

Công thức truy hồi: T(n) = 2×T(n-1) + (n-1), với T(1)=7. Tính lặp từ 2 đến N.

Chương trình minh họa

#include <iostream>
using namespace std;

int findNthTerm(int n) {
    if (n == 1) return 7;
    int termN = 7;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        termN = 2*termN + (i - 1);
    return termN;
}

int main() {
    int n = 12;
    cout << "The series is 7, 15, 32, 67...\n";
    cout << n << "th term of the series is " << findNthTerm(n);
    return 0;
}

Đầu ra

The series is 7, 15, 32, 67...
12th term of the series is 18419