Computer >> Máy Tính >  >> Lập trình >> C ++

Chương trình C ++ để tìm số hạng thứ n trong chuỗi 9, 33, 73,129…


Trong bài toán này, chúng ta được cung cấp một số nguyên N. Nhiệm vụ là tìm số hạng thứ n là 9, 33, 73, 129 ....

Hãy lấy một ví dụ để hiểu vấn đề,

Đầu vào

 N =4 

Đầu ra

 129 

Giải thích

Chuỗi số hạng thứ n là 9, 33, 73, 129 ...

Phương pháp tiếp cận giải pháp

Giải pháp cho vấn đề nằm ở việc tìm số hạng thứ n của chuỗi. Chúng tôi sẽ tính toán nó bằng toán học và sau đó áp dụng công thức thuật ngữ chung cho chương trình của chúng tôi.

Trước tiên, hãy trừ chuỗi bằng cách chuyển nó đi.

Tính tổng =9 + 33 + 73 +… + t (n-1) + t (n) - Tính tổng =9 + 33 + 73 +…. + t (n-1) + t (n) 0 =9 + ((33-9) + (73 - 33) +… + (tn) - t (n-1)) - t (n) t (n ) =9 + (24 + 40 + 56 +….) 24 + 40 + 56 +…. là một loạt A.P. với sự khác biệt chung 16.

Điều này làm cho thuật ngữ chung,

t (n) =9 + [((n-1) / 2) * (2 * (24) + (n-1-1) * 16)]

$$ t (n) =9 + [\ left (\ frac {n-1} {2} \ right) * ((2 * 24) + (n-2) * 16)] $$ $$ t (n ) =9 + [\ left (\ frac {n-1} {2} \ right) * ((2 * 24) + (n-2) * 8)] $$

t (n) =9 + [(n - 1) * ((24) + (n - 2) * 8]

t (n) =9 + [(n - 1) * ((24) + 8n - 16]

t (n) =9 + [(n - 1) * (8 + 8n]

t (n) =9 + 8 * [(n - 1) * (n + 1)]

t (n) =9 + 8 * [n 2 - 1 2 ]

t (n) =9 + 8 * n 2 - 8

t (n) =8 * n 2 + 1

Chương trình minh họa hoạt động của giải pháp của chúng tôi,

Ví dụ

 #include  using namespace std; int findNthTerm (int n) {return (8 * n * n) + 1;} int main () {int n =12; cout <<"Chuỗi là 9, 33, 73, 129 ... \ n"; cout < 

Đầu ra

 Chuỗi là 9, 33, 73, 129 ... Số hạng thứ 12 của chuỗi là 1153