Trong bài toán này, chúng ta được cung cấp một số nguyên N. Nhiệm vụ là tìm số hạng thứ n là 9, 33, 73, 129 ....
Hãy lấy một ví dụ để hiểu vấn đề,
Đầu vào
N =4
Đầu ra
129
Giải thích
Chuỗi số hạng thứ n là 9, 33, 73, 129 ...
Phương pháp tiếp cận giải pháp
Giải pháp cho vấn đề nằm ở việc tìm số hạng thứ n của chuỗi. Chúng tôi sẽ tính toán nó bằng toán học và sau đó áp dụng công thức thuật ngữ chung cho chương trình của chúng tôi.
Trước tiên, hãy trừ chuỗi bằng cách chuyển nó đi.
Điều này làm cho thuật ngữ chung,
t (n) =9 + [((n-1) / 2) * (2 * (24) + (n-1-1) * 16)]
$$ t (n) =9 + [\ left (\ frac {n-1} {2} \ right) * ((2 * 24) + (n-2) * 16)] $$ $$ t (n ) =9 + [\ left (\ frac {n-1} {2} \ right) * ((2 * 24) + (n-2) * 8)] $$
t (n) =9 + [(n - 1) * ((24) + (n - 2) * 8]
t (n) =9 + [(n - 1) * ((24) + 8n - 16]
t (n) =9 + [(n - 1) * (8 + 8n]
t (n) =9 + 8 * [(n - 1) * (n + 1)]
t (n) =9 + 8 * [n 2 - 1 2 ]
t (n) =9 + 8 * n 2 - 8
t (n) =8 * n 2 + 1
Chương trình minh họa hoạt động của giải pháp của chúng tôi,
Ví dụ
#includeusing namespace std; int findNthTerm (int n) {return (8 * n * n) + 1;} int main () {int n =12; cout <<"Chuỗi là 9, 33, 73, 129 ... \ n"; cout < Đầu ra
Chuỗi là 9, 33, 73, 129 ... Số hạng thứ 12 của chuỗi là 1153